2023年中考复习二轮九年级数学高频考点拔高训练--反比例函数

2023年中考复习二轮九年级数学高频考点拔高训练--反比例函数 一、单选题 1．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，0），D为AO上一点，连接BD，CD，OB，CD与OB相交于点E，取EC的三等分点F（EF＞FC），连接OF并延长，交BC于点G，已知S△BOD：S△BOC＝2：3，反比例函数y＝（k＞0）经过D，G两点，则k的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知点A，点C在反比例函数y= 上（k>0，x>0）的图象上，AB⊥x轴于点B，连结OC交AB于点D，若CD=2OD,则△BDC与△ADO的面积比为（　　） A． B． C． D． 3．如图，点A，B在反比例函数y= (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（　　） A．3 B． C． D．6 4．在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，6）的直线与反比例函数 的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP＝2PB，则点P的坐标是（　　） A．（1，0） B．（3，0） C．（﹣1，0） D．（3，0）或（﹣1，0） 5．如图，对称轴为x=2的抛物线y= 反比例函数 （x＞0）交于点B，过点B作x轴的平行线，交y轴于点C，交反比例函数 于点D，连接OB、OD。则下列结论中：①ab＞0；②方程 的两根为0，4；③3a+b＜0；④tan∠BOC=4tan∠COD不符合题意的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④AC=BD． 其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 7．如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，△AOC的面积为（　　） A．10 B．7.5 C．5 D．2.5 8．如图，在反比例函数y＝- 的图象上有一动点A，连结AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝ 的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则k的值为（　　） A． B．6 C．8 D．18 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0,3），点A在x轴的正半轴上．直线 分别与边 相交于 两点，反比例函数 的图象经过点 并与边 相交于点N，连接 ．点P是直线 上的动点，当 时，点P的坐标是　 　． 10．如图，在x轴正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A…An﹣1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝ （x＞0）交于点P1、P2、P3、…、Pn，连接P1P2、P2P3、…、Pn﹣1Pn，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是　 　 11．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形 的顶点 分别在 轴， 轴上，点 在反比例函数 图象上，过 的中点 作矩形 ，使顶点 落在反比例函数 图象上，再过 的中点 作矩形 ，使顶点 落在反比例函数 图象上，…，依此规律，作出矩形 时，落在反比例函数 图象上的顶点 的坐标为　 　． 12．如图，直线AB与x的正半轴交于点B，且B（1，0），与y的正半轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y＝ （k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y＝ （k≠0）上的点D1处，则k＝　 　. 13．已知一次函数 的图象过定点M. ①请写出点M的坐标　 　， ②若一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A(p，q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是　 　． 14．已知A（m，y1）、B（m+3，y2）是反比例函数y＝ 图象上两点，且y1﹣y2＜0，则m的取值范围为 　 　． 三、综合题 15．如图，在平面直角坐标系中， 的边 2，且 轴，顶点 的坐标为 ，点 的坐标为 . （1）点 的坐标是　 　，点 的坐标是