圆锥的体积（练习）-六年级下册数学经典题精练（北师大版）

六年级同步经典题精练之圆锥的体积 一．选择题（共8小题） 1．（2022春•鹿城区校级期中）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的　　 A． B． C． D． 2．（2022春•莱山区期末）一个圆锥的体积是6立方米，底面积是6平方米，它的高是　　米。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2019•郑州）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是　　 A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米 4．（2022春•长兴县期中）一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是，已知圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积是　　。 A．48 B．12 C．24 D．36 5．（2022•济南）如图，把一个体积是的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，则每个圆锥的体积是　　 A． B． C． D． 6．（2022•陵水县）把圆锥放在一个底面直径是的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了。求这个圆锥的体积列式正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2022•西乡塘区）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入　　号圆锥内刚好倒满。 A． B． C． D． 8．（2022春•沽源县期中）淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形，淘气捏了一个圆柱体，笑笑捏了一个同样高的圆锥。下面说法正确的有　　个。 ①橡皮泥的表面积没变 ②橡皮泥的体积没变 ③圆柱底面积是圆锥的3倍 ④圆柱和圆锥底面半径的比是 A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共4小题） 9．（2022春•大方县期中）一个圆锥的底面周长为9.42分米，高为4分米，它的体积是 　　立方分米。 10．（2022•莒县）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为 　　立方分米，圆柱的体积是 　　立方分米。 11．（2022春•固始县期中）一个圆锥的体积是立方米，与它等底等高的圆柱体积是 　　立方米，如果圆锥的底面积是平方米，它的高是 　　米。 12．（2022•曹县）一个圆柱的高是，如果把它切成两个同样的半圆柱，它的表面积就增加，如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　　。 三．计算题（共2小题） 13．（2021春•海拉尔区校级期中）求下面图形的体积。（单位： 14．（2022春•乳源县校级月考）求圆锥的体积。 （1）底面积40平方分米，高6分米。 （2）底面直径6厘米，高5厘米。 四．解答题（共2小题） 15．（2022春•新晃县期中）一个圆锥形玩具，它的底面周长是，高是。这个玩具的体积是多少立方厘米？ 16．（2022春•莱阳市期末）一个底面半径4分米，高6分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径6分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？ 六年级同步经典题精练之圆锥的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2022春•鹿城区校级期中）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的　　 A． B． C． D． 【考点】圆锥的体积；圆柱的体积 【专题】应用意识 【分析】由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体积就是2份；要求最后的问题，可直接列式解答。 【解答】解： 答：圆锥的体积是削去部分体积的。 故选：。 【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。 2．（2022春•莱山区期末）一个圆锥的体积是6立方米，底面积是6平方米，它的高是　　米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】圆锥的体积 【专题】应用意识 【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高体积底面积，由此即可解答。 【解答】解： （米 答：它的高是3米。 故选：。 【点评】此题考查了圆锥的体积公式的应用。 3．（2019•郑州）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是　　 A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米 【考点】：圆柱的侧面积、表面积和体积；：圆锥的体积 【专题】63：空间观念；69：应用意识；462：立体图形的认识与计算 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是，进而知道容器口到水面的距离． 【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍， 所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的， 圆柱体容器内水的高度是：（厘米）， 容器口到水面的距离是：（厘米）． 答：容器口到水面的距离是20厘米． 故选：