湖北省武汉市东西湖区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023年 八年级上学期期末试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形（ ） 2．若分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A．x≠0 B．x≥﹣1 C．x≠﹣1 D．x＜﹣1 3．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣2，1 ） B．（ 2，1 ） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1） 4．下列计算错误的是（ ） A．a3•a2＝a5 B．a3+a3＝2a3 C．（2a）3＝6a3 D．a8÷a4＝a4 5．如图中∠1的度数为（　　） A．60° B．70° C．100° D．110° 6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC 7．下面分解因式正确的是（　　） A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b） C．4a2﹣12a+9＝（2a﹣3）2 D．2ab﹣a2﹣b2＝﹣（a+b）2 8.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　） A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2× 9．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，点I为△ABC各内角平分线的交点，过I点作AC的垂线，垂足为H，若BC＝3，AB＝4，AC＝5，那么IH的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC、BC的垂直平分线的交点，连接AO、BO，若∠AOB＝α，则∠AIB的大小为（　　） A．α B．α＋90° C．α＋90° D．180°+α 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算30＝　　． 12．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为　　． 13．若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为 　　． 14．如果 是完全平方公式，则 的值是___________. 15．如图，△ABC是等腰三角形，O是底边BC上任意一点，过O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，若OE+OF＝3，△ABC的面积为12，则AB＝　　． 16．在△ABC中，若AB＝AC，∠A＝40°，点E、F分别为AC和AB上的动点，BE与CF相交于G点，当BE+EF+CF的值最小时，则∠ABE＝　　° 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）3x2（2x﹣1）； （2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a． 18．（8分）先化简，再求值： 19．（8分）如图：A、D、B、F四点在同一条直线上，若∠A＝∠EDF，∠C＝∠E，AD＝BF．求证：AC＝DE． 20.（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A(-3，3)，B( -4,-2),C( 0,-1). (1)直接写出△ABC的面积为 ; (2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC(点D与点A对应,点E与点B对应),点E的坐标为 ; (3)用无刻度的直尺，运用所学的知识作图(保留作图痕迹). ①作出△ABC的高线AF; ②在边BC上确定一点P,使得∠CAP=45°. 21.（8分）如图，在等边△ABC中，点D、E分别为AC、BC边上的点，CD＝BE．连接AE、BD相交于点F． （1）求证：∠BAE＝∠CBD； （2）过A作AH⊥BD于点H，当EF＝2，FH＝6时，求线段BD的长度． 22.（10分）用分式方程解决问题： 元旦假期有两个小组去攀登一座高h米的山，第二组的攀登速度是第一组的a倍． （1）若h＝450，a＝1.2，两小组同时开始攀登，结果第二组比第一组早15min到达顶峰求两个小组的攀登速度． （2）若第二组比第一组晚出发30min，结果两组同时到达顶峰，求第二组的攀登速度比第一组快多少？（用含a，h的代数式表示） 23.(本题10分)如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，CD=BD，点E在CD上，DE=DA，连接BE. (1) 求证:BE=CA； (2) 延长BE交AC于点F，连接DF，求∠CFD的度数； (3) 过点C作CM⊥CA，CM=CA，连接BM交CD于点N，若BD=12，AD=4，