23.4位似变换同步练习 2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.4位似变换同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结CG，DG．若□ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（    ） A．4 B．6 C．9 D．16 4、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为(   ) A．（）3 B．（）7 C．（）6 D．（）6 5、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点的坐标为(   ) A． B． C．或 D．或 6、如图，在中，点的坐标为，以原点为位似中心，将位似缩小后得到．若点的坐标为，的面积为1，则的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．9 7、△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是(  )   A．2 B．4 C．6 D．8 8、如图，已知矩形与矩形是位似图形，点是位似中心，若点、的坐标分别为、，则点的坐标为（　　　） A． B． C． D． 9、按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF；则下列说法错误的是（　　） A．点O为位似中心且位似比为1：2 B．△ABC与△DEF是位似图形 C．△ABC与△DEF是相似图形 D．△ABC与△DEF的面积之比为4：1 10、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（    ） A．（2，） B．（3，） C．（3，） D．（，） 二、填空题（共 8 小题） 1、在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是__________． 2、如图，在平面直角坐标系中，已知C（1，），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，要使△DEF的面积是△ABC面积的5倍，则点F的坐标为_____． 3、如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，，．若，则点C的坐标为______． 4、如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是 ________． 5、如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是以O为位似中心的位似图形，满足OA1=A1A，E，F，E1，F1分别是AD，BC，A1D1，B1C1的中点，则=_____． 6、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若，，则△OAB与△OCD的面积比为______． 7、如图，在直角坐标系中，矩形与矩形位似，矩形的边在y轴上，点B的坐标为，矩形的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为，则矩形与的位似中心的坐标是___________． 8、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC和正方形ADEF的边OA，AD分别在轴上，，，则正方形OABC和正方形ADEF的位似中心的坐标是________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，平面直角坐标系中，在第一象限7×7的正方形网格中，A，B，C三点都在格点上，请按要求完成下列作图： （1）以坐标原点O为位似中心作△DEF，使△DEF与△ABC位似比为； （2）在图中找出△ABC外接圆的圆心P，并写出点P的坐标． 2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，1），C（1，1）． 请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标； （2）以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△A1B1C1放大后的图形△A2B2C2，并直接写出A2点的坐标． 3、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）． (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； (2)B点的对应点B′的坐标是 　 　；C点的对应点C′的坐标是 　 　 (3)在BC上有