课时作业九 概率-【红对勾】2023版高考数学（文科）二轮复习讲与练

高三二轮·数学·1(文科) 课时作业九 概率 一、选择题 1.树立劳动观念对人的健康成长至关重要,某 实践小组共有3名男生,2名女生,现从中随机 选出3人参加校园植树活动,其中至少有1名 女生的概率为 ( ) A.35 B. 7 10 C.45 D. 9 10 2.在普通高中新课程改革中,某地实施“3+1+ 2”选课方案.该方案中“2”指的是从政治、地 理、化学、生物4门学科中任选2门,假设每门 学科被选中的可能性相等,那么政治和地理 至少有一门被选中的概率是 ( ) A.16 B. 1 2 C.23 D. 5 6 3.若函数f(x)= ex,0≤x <1, ln x+e,1≤x ≤e, 在区间 [0,e]上随机取一个实数x,则f(x)的值不 小于常数e的概率是 ( ) A.1e B.1- 1 e C.e1+e D.11+e 4.我国古代数学家赵爽所著的 《周髀算经注》中给出了勾股 定理的绝妙证明,如图所示是 赵爽的弦图,弦图是一个以勾 股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图 中包含四个全等的勾股形及一个小正方形, 分别涂成红(朱)色、黄色,其面积称为朱实、 黄实,利用2×勾×股+(股-勾)2=4×朱 实+黄实=弦实,化简得勾2+股2=弦2,设其 中勾股比为1∶ 3,若向弦图内随机抛掷 1 000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图 形内的图钉数大约为 ( ) A.866 B.500 C.300 D.134 5.如图,在一个棱长为2的正方 体鱼缸内放入一个倒置的无 底圆锥形容器,圆锥的上底圆 周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在 鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机地投入一 粒鱼食,则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼 吃到”的概率是 ( ) A.1- π 4 B. π 12 C.π4 D.1- π 12 6.(2022·合肥市质量检测)中国空间站的主体 结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实 验舱,如图.假设空间站要安排甲、乙、丙、丁4 名航天员开展实验,其中天和核心舱安排2 人,问天实验舱与梦天实验舱各安排1人,则 甲、乙2人安排在同一个舱内的概率为 ( ) A.16 B. 1 4 C.13 D. 1 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 116 第一部分 专题突破 7.(2022·东北三校联考)盒子中装有编号为0, 1,2,3,4,5,6的7个球,从中任意取出2个球, 则这2个球的编号之和为3的倍数的概率为 ( ) A.421 B. 5 21 C.27 D. 1 3 8.(2022·南充市适应性考试)数学家张益唐在 “孪生素数”研究方面取得突破性进展,孪生 素数也称为孪生质数,就是指两个相差2的素 数,例如5和7.在大于3且不超过20的素数 中,随机选取2个不同的数,恰好是一组孪生 素数的概率为 ( ) A.356 B. 3 28 C.17 D. 1 5 二、填空题 9.盒子中装有编号为0,1,2,3,4的五个球,从中 任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶 数的概率是 . 10.(2022·沈阳市质量监测)某次社会实践活动 中,甲、乙两个班的同学共同在一社区进行 民意调查.参加活动的甲、乙两班的人数之 比为5∶3,其中甲班中女生占 3 5 ,乙班中女生 占1 3. 则该社区居民遇到一位进行民意调查 的同学恰好是女生的概率是 . 11.已知球的球心为O,其中球的一条直径为 AB,在球O 内任取一点P,则 ∠APO 为锐 角的概率为 . 三、解答题 12.一汽车厂生产A,B,C 三类轿车,每类轿车 均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量 如表(单位:辆): 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿 车中抽取50辆,其中有A 类轿车10辆. (1)求z的值; (2)用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一 个容量为5的样本.将该样本看成一个总体, 从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的 概率. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋