“17～19题、22、23题二选一”46分规范练(3)-【红对勾】2023版高考数学（文科）二轮复习讲与练

第二部分 题型突破 “17~19题、22、23题二选一”46分规范练(3) 17.已知数列{an}满足a1=1,an+2=an +3. (1)若a2= 5 2 ,证明:{an}是等差数列; (2)设bn = 1 anan+2 ,数列{bn}的前n 项和 为Sn,若a2=4,求S19. 18.为了了解市民对A,B运营商的5G通信服务 的评价,分别从A,B运营商的用户中随机抽 取100名用户对其进行测评,已知测评得分 在70分以上的为优秀,测评结果如表: A 运营商的100名用户的测评得分 得分 [40, 50] (50, 60] (60, 70] (70, 80] (80, 90] (90, 100] 频率 0.18 0.23 0.3 0.24 0.03 0.02 B 运营商的100名用户的测评得分 (1)根据频率分布直方图,求B 运营商的100 名用户的测评得分的平均值(同一组中的数 据用该组区间的中点值为代表); (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是 否有99% 的把握认为测评得分是否优秀与 运营商有关? 优秀 非优秀 合计 A 运营商 B 运营商 总计 附:K2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ,其 中n=a+b+c+d. P(K2 ≥k0)0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 173 高三二轮·数学·1(文科) 19.如图,已知E,F 分别是 正方形ABCD 边BC, CD 的中点,EF 与AC 交于点O,PA,NC都垂 直 于 平 面 ABCD,且 PA=AB=4,NC=2,M 是线段PA 上一 动点. (1)当MO ⊥ 平面EFN 时,求AM ∶MP 的值; (2)当M 是PA 中点时,求四面体 M-EFN 的体积. 请考生在第22、23题任选一题作答.如果多做, 则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4:坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系xOy中,直线l1的参数方 程为 x=t, y=k(t-1) (t为参数),直线l2 的参 数方程为 x=m-1, y= - m k 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (m 为参数).若直线 l1,l2 的交点为A,当k变化时,点A 的轨迹 是曲线C. (1)求曲线C 的普通方程; (2)以坐标原点O 为极点,x 轴正半轴为极 轴且取相同的单位长度建立极坐标系,直线 l:ρsinθ+ π 4 =2,已知点P是曲线C上的 动点,求点P 到直线l的距离的最小值. 23.[选修4-5:不等式选讲] 已知函数f(x)=|2x-1|-|x+1|. (1)解不等式f(x)>0; (2)若不等式a2-2|a|+|x+1|≤f(x) 的解集非空,求实数a的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 174 详解答案 BDD1B1 是矩形,又BD1 ⊥B1D,所 以四边形 BDD1B1 是正方形,所以 BD = D1D = 6,所 以 S△ABD = 1 2BD · AD2- 1 2BD 2 = 1 2× 6× 42- 1 2 ×6 2 = 3 7,所 以S四边形ABCD =2S△ABD =67,所以 四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的表面积为 S表 =S侧 +2S四边形ABCD =96+127. 19.解:(1)根据散点图知y=c+k·x-1 更适合作为y 关于x 的回归方程. (2)令z= 1 x ,则y=c+k·z,则̂k= ∑ 10 i=1 ziyi -10z y ∑ 10 i=1 z2i -10z2 = 350-10×10×3 100-10×32 =5,̂c =y-k· z= -5,̂y= -5+ 5 x ,所以y关于x 的回归方程为ŷ = -5+ 5 x . (3)一 天 利 润 为 T = y· (x - 0.20)= 5 x -5 (x-0.2)=6- 5x+ 0.2 x ≤6