专题一 考前知识回扣-【红对勾】2023版高考数学（文科）二轮复习讲与练

考前回扣一 集合与常用逻辑用语 1.描述法表示集合时,一定要理解好集合 的含义 ——— 抓住集合的代表元素.如:{x|y= lg x}———函数的定义域;{y|y=lg x}———函 数的值域;{(x,y)|y=lg x}——— 函数图象上 的点集. 练习1:已知集合A={x|y=x2-2},集合 B={y|y=x2-2},则 ( ) A.A=B B.A ∩B=⌀ C.A ∪B=A D.A ∩B=A 2.遇到A ∩B=⌀ 时,你是否注意到“极 端”情况:A=⌀或B=⌀;同样在应用条件A∪ B=B⇔A ∩B=A⇔A ⊆B 时,不要忽略A= ⌀ 的情况. 练习2:设集合A={x|x2-5x+6=0}, B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则实数m 组成的集合是 . 3.注重数形结合在集合问题中的应用,列 举法常借助Venn图解题,描述法常借助数轴来 运算,求解时要特别注意端点值. 练习3:已知全集I=R,集合A={x|y= 1-x},集合B={x|0≤x≤2},则(∁IA)∪ B 等于 ( ) A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[0,+∞) D.(0,+∞) 4.判断一个命题为真命题,需要推理证明; 判断一个命题是假命题,只需举出反例即可.根 据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命 题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不 易进行时,可转化为判断其等价命题的真假. 练习4:下列四个命题为真命题的个数是 ( ) ① 命题“若x >1,则x2>1”的否命题; ② 命题“梯形不是平行四边形”的逆否 命题; ③ 命题“全等三角形面积相等”的否命题; ④ 命题“若两条直线没有公共点,则这两条 直线是异面直线”的逆命题. A.1 B.2 C.3 D.4 5.“p∨q”“p∧q”“􀱑p”等形式命题真假 的判断步骤:(1)确定命题的构成形式.(2)判断 命题p,q 的真假.(3)确定“p ∧q”“p ∨q” “􀱑p”等形式命题的真假. 练习5:已知命题p:∃x0∈R,sin x0<1; 命题q:∀x ∈R,e|x|≥1.则下列命题中为真命 题的是 ( ) A.p∧q B.􀱑p∧q C.p∧􀱑q D.􀱑(p∨q) 6.对于含有全称量词或存在量词命题的否 定,要注意两个方面:一是量词的改写;二是结 论的否定. 练习6:已知f(x)=sin x-tan x,命题p: ∃x0∈ 0, π 2 ,f(x0)<0,则 ( ) A.p是假命题,􀱑p:∀x∈ 0, π 2 ,f(x)≥0 B.p是假命题,􀱑p:∃x0∈ 0, π 2 ,f(x0)≥0 C.p是真命题,􀱑p:∀x∈ 0, π 2 ,f(x)≥0 D.p是真命题,􀱑p:∃x0∈ 0, π 2 ,f(x0)≥0 7.要弄清先后顺序:“A 的充分不必要条件 是B”是指B 能推出A,且A 不能推出B;而“A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 074 第二部分 专题一 考前知识回扣 是B的充分不必要条件”,则是指A能推出B,且 B 不能推出A. 练习7:设θ∈R,则“θ- π 12 < π 12 ”是“sin θ < 1 2 ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.存在性或恒成立问题求参数范围时,常 与补集思想联合应用,即体现了正难则反思想. 练习8:若存在a ∈ [1,3],使得不等式 ax2+(a-2)x-2>0成立,则实数x 的取值 范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考前回扣二 函数与导数 1.求函数的定义域,关键是依据含自变量x 的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求 解,如开偶次方根,被开方数一定是非负数;对 数式中的真数是正数;列不等式时,应列出所有 的不等式,不应遗漏. 练习1:函数f(x)=ln x x-1+ x 1 2 的定义 域为 ( ) A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1)∪ (1,+∞) 2.求解与函数、不等式有关的问题(如求值 域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等),要注 意定义域优先的原则. 练习2:函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调 递增区间是 . 3.定义域必须关于原点对称是函数具有奇 偶性的必要条件,为此确定函数的奇偶性时,务 必先判定函