2.1 有理数 讲义 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

有理数 知识点梳理 1. 有理数 1.1，正数和负数：大于0的书叫正数，例如1，2，+3,4/7，-0.3等；小于0的数叫做负数，例如-1，-2，-3/4，-0.3等。 零（0）既不是正数，也不是负数。 1.2，有理数的分类： 2. 相反数 相反数：像6和-6，1.5和-1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数，就是说，其中一个数是另一个数的相反数。互为相反数的两个数和为0. 在数轴上互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 零的相反数是零； 教学重难点 【重点】　负数的意义、特点及实际应用,有理数的概念,能够对学过的数进行分类. 【难点】　正确用正、负数表示生活中具有相反意义的量,正确理解有理数的概念,会合理进行有理数的分类和把具体数归类到相应的数集. 特色真题讲解 知识点1：有理数 1， 在-1，0，2.5，+4/3，-1.732，-3.2，2016，-8%，-中，正数有 ； 负数有 。 答案：正数：2.5，+4/3，2016 负数：-1，-1.732，-3.2，-8%，- 2， 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作+0.22米，那么小明跳出了3.85米，记作（ ） A,-0.15米 B，+0.22米 C，+0.15米 D，-0.22米 答案：选A 3，在-3.14，0，-Π，+2，-3/5中，有理数有 。 答案：-3.14，0，+2，-3/5 知识点2：数轴 1， 下列各图中，所画数轴正确的是（ ） 答案：选A 2，在数轴上，原点左边的点表示的数是（ ） A，正数 B，负数 C，非正数 D，非负数 答案：B 3，在如图的数轴上，点A,B,C所表示的数分别为a,b,c，则a,b,c的大小顺序是（ ） A,a<b<c B,a<c<b C,b<a<c D,c<b<a 答案：选A 知识点3：相反数 1，分别写出下列各数的相反数：3.5,0,-3,-1/2; 答案：略 2，如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（ ） A,点P B,点Q C,点M D,点N 答案：选A 知识点4：相反数 1， 化简|+（-4.8）|的结果是 ； 答案：4.8 堂练习 A、基础练习 1，一种大米的包装袋上印有“（50±0.5千克）”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ） A，50.0千克 B，50.3千克 C，49.7千克 D，49.1千克 2，已知下列各数：-8，50，+9，-1/3，0.8，其中既是正有理数，又是整数的数有（ ） A，0个 B，1个 C，2个 D，3个 3，如图，数轴上的点M到原点的距离是m，则点M表示的数是 。 4，在如图所示的数轴上，表示-2.75的点可能是（ ） A，点E B，点F C，点G D，点H 5，如图所示，表示互为相反数的点是（ ） 点A与点D 点B与点C 点A与点C 点B与点D 本题考查绝对值 比较下列各数的大小： （1）与 （2）-|-|与-[+（-）] B、 提升练习 1， 在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8米，他的位置记作+8米，又向西走了10米，此时，他的位置可记作（ ） A，+2米 B，-2米 C，+10米 D，-10米 2，如图所示的圈表示负数集、整数集和正数集，其中甲、乙、丙三个部分，关于这三个部分的数的个数，下列说法正确的是（ ） 甲，丙两部分有无数个，乙部分只有一个且是0 甲、乙、丙三部分都有无数个 甲、乙、丙三部分都只有一个 甲部分只有一个，乙、丙两部分有无数个 3，如图，点A，B两点在数轴上，点A表示的数为2，若A,B两点间的距离为3，则点B表示的数为 。 4，在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是 。 5，化简-（-5），-（+7），+（-3），+（+8），-（-（+6））； 6，计算下列各式： （1）|-1