6.1从实际问题到方程 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

6.1 从实际问题到方程 第6章 一元一次方程 1 教学目标 1.会列一元一次方程解决实际问题 2.能判断一个数是否为某个方程的解 2 预习检查 完成下列问题: (1)一本笔记本1.2元，买x本需要 元。 （2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。 1.2x （2a+3b） 3 （3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为___________. （4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐 人。 a(a+3) （44x+46） 4 问题探究 1、一队师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车共可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？ 5 2、 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 6 问题: 如何检验一个数是某方程的解？ 方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。 7 [典例] 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。 （1）6x+2=14 (0,1,2,3) （2）10=3x+1 (0,1,2,3) x=2 x=3 8 反馈展示 1.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 （1）x-3(x+2)=6+x （x=3，x=-4） （2）4x+6=8x-18 （x=5，x=6） 9 2.设某数为x，根据题意，列出方程。 （1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。 （2）某数的2倍与9的差比它的25%大1. 3.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.你能列出方程吗？ 11 4.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？ 巩固拓展 一、判断题 1、x=2是方程x-10=-4的解.（ ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解.（ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4.（ ） × √ × 13 二、选择题 1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ) A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4 2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ） A 3 B 2 C -3 D -2 C C 14 3、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。 某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？ 4、丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。 你知道丢番图活了多少岁吗？ 16 + + + + + = 我们可以列方程解决： 如果设的年龄是x，由题意，得： 你会解这个方程吗？ 通过下节课的学习，你就会了！ 分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图的年龄 17 畅谈收获，分享成果 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、在本节课中，你学会了哪些解决实际问题的方法？ 感想 1.方程是解决实际问题的有效方法； 2.方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 18 作业 P3 练习1，2题 P4 习题 1 19 $