15.1分式 同步练习题2022-2023学年人教版八年级数学上册

《15.1分式》同步练习题（附答案） 1．在下列各式中，分式的个数是（　　）个． ，，，，﹣m2，． A．3 B．4 C．5 D．2 2．在代数式3x+、、6x2y、、+、中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．使分式有意义的字母x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠3 C．x≠4 D．x≠3且x≠4 4．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≠2 D．x≠±2 5．把代数式中的x、y同时扩大2倍后，代数式的值（　　） A．扩大为原来的1倍 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 6．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C．﹣1 D． 7．下列分式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D．＝﹣1 9．下列分式中属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 10．分式，，的最简公分母是（　　） A．3x B．x C．6x2 D．6x2y2 11．若分式的值为0，则x﹣2的值为 　 　． 12．若分式的值为零，则x的值为 　 　． 13．如果分式的值大于0，那么m的取值范围是 　 　． 14．若分式的值为负数，则x的取值范围是　 　． 15．已知m≠n，m2+2mn﹣3n2＝0，那么分式的值等于　 　． 16．若＝3，则分式的值为　 　． 17．已知x﹣y＝﹣3xy，则代数式的值是 　 　． 18．已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数a的和为 　 　． 19．已知x、y、z满足，则的值为 　 　． 20．请回答： （1）若，求的值； （2）若，且xyz≠0，求的值． 21．若＝＝，求分式的值． 22．若x为整数，且的值也为整数，求所有符合条件的x的值之和． 23．求当x为何值时，分式的值为正数． 24．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，． （1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是　 　； （2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和； （3）若分式的值为整数，求整数x的值． 25．已知，求的值． 26．若，求的值． 27．阅读下面的解题过程： 已知：＝，求的值． 解：由 ＝知x≠0，所以，即x+＝3． 所以＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7． 故的值为． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知：＝，求的值． 28．若a2﹣5ab﹣14b2＝0，求的值． 29．通分 （1）， （2）， （3）， （4），． 参考答案 1．解：，﹣m2的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． ，，，的分母中含有字母，因此是分式，分式共有4个． 故选：B． 2．解：3x+、6x2y、+、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 、中分母中含有字母，因此是分式． 故选：B． 3．解：根据题意得x﹣4≠0，则x≠4． 故选：C． 4．解：∵分式有意义， ∴x2﹣4≠0， 解得：x≠±2． 故选：D． 5．解：＝， 故选：B． 6．解：＝＝， 故选：B． 7．解：选项A：是对分式的分子与分母都加上了2，变形不正确，故A错误； 选项B：是对分式的分子与分母同时平方，变形不正确，故B错误； 选项C：分式从左到右的变形不符合分式的基本性质，故C错误； 选项D：分式的分子与分母同时除以5，即可得到右边的式子，故D正确． 综上，只有选项D正确． 故选：D． 8．解：A、原式＝a3，所以A选项不符合题意； B、为最简分式，所以B选项不符合题意； C、为最简分式，所以C选项不符合题意； D、原式＝＝﹣1，所以D选项符合题意． 故选：D． 9．解：A、是最简分式，故本选项符合题意； B、原式＝﹣，不是最简分式，故本选项不符合题意； C、原式＝，不是最简分式，故本选项不符合题意； D、原式＝x﹣3，该式子不是最简分式，故本选项不符合题意； 故选：A． 10．解：，，的分母分别是3xy、2x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2． 故选：D． 11．解：∵分式的值为0， ∴|x﹣2|﹣1＝0且x2﹣6x+9≠0， 解得：x﹣2＝﹣1或1且x≠3， 则x﹣2＝﹣1． 故答案为：﹣1． 12．解：∵分式的值为零， ∴x2﹣x﹣2＝0且x﹣2≠0， 解得x＝﹣1． 故答