鸽巢问题（抽屉原理）（练习）-六年级下册数学同步经典题精练（人教版）

六年级同步经典题精练之鸽巢问题（抽屉原理） 一．选择题（共3小题） 1．盒子里有5个红球，6个黄球，每次摸一个，至少摸　　次一定会摸到红球。 A．7 B．6 C．5 2．盒子里有形状、大小相同的红色、黄色和白色乒乓球各4个，至少要摸出　　个才能保证有3种不同颜色的乒乓球。 A．5 B．8 C．9 3．把19个苹果放进6个袋里，不论怎样放，总有一个袋里至少放　　个。 A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共4小题） 4．一个盒子里有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，至少取出 　　个，其中一定有2个白球。 5．10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了 　　本书。 6．盒子里有同样大小的红球和蓝球各3个，要想摸出的球一定有两个异色的，最少要摸出 　　个球。 7．把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 　　个面涂的颜色相同。 三．判断题（共2小题） 8．一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证有红球。 　　（判断对错） 9．一个有39名同学的班级里，至少有4名同学是在同一个月份出生的。 　　（判断对错） 四．应用题（共5小题） 10．“六一”儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？ 11．刘渊参加飞镖比赛，投了7镖，成绩是57环，刘渊至少有一镖不低于9环，对吗？为什么？ 12．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼． （1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？ （2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？ 13．六（1）班有同学做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给幼儿园的41名小朋友，总会有人至少得到多少只纸鹤？ 14．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有12条，从中任意捞金鱼。 （1）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的？ （2）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼？ 六年级同步经典题精练之鸽巢问题（抽屉原理） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．盒子里有5个红球，6个黄球，每次摸一个，至少摸　　次一定会摸到红球。 A．7 B．6 C．5 【分析】考虑最坏情况：摸6次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球；据此即可解答。 【解答】解：（次 答：至少摸7次一定会摸到红球。 故选：。 【点评】此考查抽屉原理，要注意考虑最差情况。 2．盒子里有形状、大小相同的红色、黄色和白色乒乓球各4个，至少要摸出　　个才能保证有3种不同颜色的乒乓球。 A．5 B．8 C．9 【分析】最坏情况是其中2种颜色的乒乓球全部摸出，此时再摸出1个，一定有3种不同颜色的乒乓球，一共需要取出（个。 【解答】解：（个 答：至少要摸出9个才能保证有3种不同颜色的乒乓球。 故选：。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 3．把19个苹果放进6个袋里，不论怎样放，总有一个袋里至少放　　个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】把6个袋子看作6个抽屉，把19个苹果看作19个元素，那么每个抽屉需要放（个（个，所以每个抽屉需要放3个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：（个，据此解答。 【解答】解：（个（个 （个 答：总有一个袋里至少放4个。 故选：。 【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数（有余数的情况下）”解答。 二．填空题（共4小题） 4．一个盒子里有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，至少取出 　12　个，其中一定有2个白球。 【分析】首先考虑最坏的取法，10个黄乒乓球全部取出，但没有白乒乓球，继续往下取，再取2个就是白球，据此解答即可。 【解答】解：（个 答：至少取出12个，其中一定有2个白球。 故答案为：12。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 5．10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了 　4　本书。 【分析】把10本书放进3个抽屉中，（本（本，即平均每个抽屉放入3本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进（本书。 【解答】解：（本（本 （本 答：总有一个抽屉里至少放进了4本书。 故答案为：4。 【点评】把多于个元素放入个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有个或者个以上的元素。 6．盒子里有同样大小的红球和蓝球各3个，要想摸出的球一定有两个异色的，最少要摸出 　4　个球。 【分析】最坏的情况是，当全部摸出一种颜色的球后，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个