第十八章 平行四边形（含知识清单，能力提升）-2022-2023学年八年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学下册单元测试定心卷 第十八章平行四边形（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．在中，的值可能是 （   ） A．3:4:3:4 B．5:2:2:5 C．2:3:4:5 D．3:3:4:4 2．如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．已知的周长为56，AB=4，则BC= （　　　） A．4 B．12 C．24 D．28 4．如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，以下说法错误的是 （   ） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是，，则，的关系是 （   ） A． B． C． D．无法确定 6．如图，点，，分别为各边的中点，连接和．当满足（    ）条件时，四边形是正方形． A． B． C． D． 7．如图，将矩形纸片沿对折，使点落在边上的点，若，，则边长为 （   ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接、，则的最小值为 （   ） A．22 B．24 C．25 D．26 二、填空题（每题3分，共24分） 9．在中，，则的度数为______． 10．如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线分别交、于点E、F，连接，若的周长为6，则四边形的周长为___________． 11．如图，已知菱形的对角线，的长分别是，，，垂足为点，则的长是______． 12．如图，在正方形中，，点F在边上运动(不包含两个端点)，点E是边的中点，连接，，．当为等腰三角形，为底边时，的长为___________． 13．如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为______． 14．如图，直线 ，，分别过正方形 的三个顶点，，，且相互平行，若 ， 的距离为 ，， 的距离为2， 则正方形的边长为____． 15．如图，在正方形中，，E，F分别为边，的中点，连接，，点G，H分别为，的中点，连接，则的长为______ 16．如图，以的斜边为一边，在的右侧作正方形，正方形的对角线交于点O，连接，如果，，那么______． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形． 18．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长． 19．如图，在平行四边形中，点在的延长线上，点在的延长线上，连接，分别与，交于点，，．求证：． 20．已知：如图，矩形的对角线、相交于点，，． （1）若，，求的长； （2）求证：四边形是菱形． 21．如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发以的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为． (1)从运动开始，当t取何值时，四边形是平行四边形？ (2)在运动过程中，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，求出时间t的值；若不存在，说明理由． 22．如图，，是正方形对角线上的两点，且，连接，，，，求证：四边形是菱形． 23．如图，在中．，D、F分别为的中点，连接并延长到点E，使，连接．求证：四边形是矩形． 24．如图，已知矩形，点为的中点，将△沿直线折叠，点落在点处，连接， (1)求证：； (2)若，求线段的长． 25．（1）如图，在线段上取一点C，分别以、为边在同一侧作等边与等边，连接、，则经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到？请写出具体的变换过程；（不必写理由） （2）如图，在线段上取一点C（），如果以、为边在同一侧作正方形与正方形，连接，取的中点M，设的延长线交于N，连接；请探究与的关系，并加以证明； （3）在第二题图的基础上，将正方形绕点C顺时针旋转（如图），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段、的关系，并加以证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年人教版八年级数学下册