4.3 探索三角形全等的条件 同步测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.3 探索三角形全等的条件 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24.分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的正方形网格中，等于(    ) A. B. C. D. 2. 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明的依据是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，，添加下列条件，仍不能判断≌的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，要得到≌，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，线段与相交于点，连接、、，若，，则下列结论中不正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，垂直的平分线交于点，交于点，，若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点若，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，用尺规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，，添加条件          可得≌． 10. 如图所示，已知点、、、在一条直线上，，，要使≌，还需添加一个条件，这个条件可以是          只需填一个即可 11. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．则过角尺顶点的射线便是的平分线。这样做的依据是          ． 12. 如图，中，，，垂足分别为、，、交于点，请你添加一个适当的条件：______，使≌． 13. 如图，三个内角的平分线交于点，点在的延长线上，且若，则的度数为          ． 14. 在中，，，是的中线，设长为，则的取值范围是          ． 15. 如图，梯形中，，点是的中点，且若，，，则梯形的周长为          ． 16. 如图，中，，，，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点，点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过和作于，于设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知，，点是的中点，试说明：≌． 18. 本小题分 如图，，，试说明：≌． 19. 本小题分 如图所示，，，垂足均为点，且，求证：． 20. 本小题分 如图，在和中，，，求证：． 21. 本小题分 如图，点在上，，，与全等吗？与呢？请说明理由． 22. 本小题分 如图，，分别平分，，且，试探究与的数量关系，并说明理由． 23. 本小题分 如图，是的边上一点，，交于点，． 求证：≌； 若，，求的长． 24. 本小题分 求证：三角形一边的两端点到这边的中线所在的直线的距离相等． 解题要求：补全已知、求证，写出证明 已知：如图，在中，是边上的中线，______． 求证：______． 证明： 25. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，是上一点，是延长线上一点，且． 求证：； 若在上且，试猜想，，之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $