23.3轴对称变换同步练习 2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.3轴对称变换同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 1、下列说法正确的是（  ）． A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形 D．所有的轴对称图形都只有一条对称轴 2、如图，中，∠BCA=90°，∠ABC=22.5°，将沿直线BC折叠，得到点A的对称点A′，连接BA′，过点A作AH⊥BA′于H，AH与BC交于点E．下列结论一定正确的是（    ） A．A′C =A′H B．2AC=EB C．AE=EH D．AE=A′H 3、如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪，即∠ABC的度数为（　　） A．144° B．126° C．120° D．108° 4、的顶点A的坐标为(-2，4)，先将沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐标为(       ) A．(2，-4) B．(0，-4) C．(-4，-4) D．(0，4) 5、如图，点A（5a﹣1，2）、B（8，a）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点P是直线y＝x上的一个动点，当PA+PB最小时，点P坐标是（　　） A．（，） B．（，） C．（3，3） D．（4，4） 6、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中 (      ) A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD 7、如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（    ） A． B． C． D． 8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当∠DEB是直角时，DF的长为（    ）． A．5 B．3 C． D． 9、如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点，分别落在点，处，与交于点已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣4，2） C．（4，2）或（﹣4，3） D．（4，2）或（﹣4，2）或（﹣4，3） 二、填空题 1、如图，在扇形BOC中，，OD平分交弧BC于点D．点E为半径OB上一动点，若，则长的最小值为______． 2、如图，在菱形ABCD中，，．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M的位置变化时，DF长的最大值为______． 3、小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是________. 4、如图，方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有_________ 个． 5、如图，和关于直线AB对称，和关于直线AC对称，CD与AE交于点F，若，，则的度数为________． 6、在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M为AB的中点，N为BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE，当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为_____． 7、根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是______． 8、把一张边长为8cm的正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形． （1）如果打开后得到一个正方形，则这个正方形的边长为______． （2）有以下5个正多边形：①正五边形；②正六边形；③正八边形；④正十边形；⑤正十二边形，其中打开后可以得到是______．（只填序号） 三、解答题 1、在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）画出； （2）画出关于轴对称的．连接，请直接写出线段的长． 2、在平面直角坐标系中，若两点关于过原点的一条直线对称，则我们称这两点关于这条直线互为“镜面点”，这条直线叫“镜面直线”． 例如：M（﹣1，2）和M′（1，2）关于y轴对称，