河南省新乡市第二十二中学2022-2023学年上学期九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年上学期新乡市22中九年级期末质量抽测试卷 数 学 考试时间：100分钟；满分：120分 命题人：李广静 审核：吴述展 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．关于抛物线y＝x2+2x﹣2，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．顶点坐标为（1，﹣3） C．函数的最小值是﹣3 D．对称轴为x＝﹣1 3．关于x的一元二次方程x2+4x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　　） A．4 B．6 C．9 D．16 5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠ACD＝40°，则∠B＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．若点A（x1，2），B（x2，﹣1），C（x3，4）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x1＜x3 7．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　　） A．90° B．100° C．120° D．150° 8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC＝BD，∠CDB＝30°，AC＝2，则OE＝（　　） A． B． C．2 D．1 9．如图，正方形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，AB＝2．将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，同时点P从AB的中点处出发，在正方形的边上顺时针移动，每秒移动1个单位，则第2022秒时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AD，若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，若△ABE的面积为24，则k的值为（　　） A．6 B．12 C．16 D．24 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝　 　． 12．点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为 　 　． 13．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为 　 　． 14．如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB＝3，则图中阴影部分的面积是 　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF＝1，则GE+CF的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1）解方程：；（2）4sin60°﹣3tan30°+2cos45°•sin45°． 17．（9分）面对新冠疫情，教育人同心战“疫”．某校疫情期间的教学方式包括：A．直播授课、B．录播授课、C．自主学习、D．在线答疑等四种形式．为了了解学生线上学习情况，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种），并根据调查结果绘制成如图所示的统计图． （1）本次调查的人数是 　 　人； （2）请补全条形统计图； （3）明明和强强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，请用树状图或列表分析及求明明和强强选择同一种教学方式的概率． 18．（9分）如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点． （1）求A，B两点的坐标； （2）将直线y＝x向下平移a个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若＝，求a的值． 19．（9分）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”．墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉．如图，握力器弹簧的一端固定在点P处，在无外力作用下，弹簧的长度为3cm，即PQ＝3cm．开始训练时，将弹簧的端点Q调在点B处，此时弹簧长PB＝4cm，弹力大小是100N，经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点Q调到点C处，使弹力大小变为300N，已知∠PBC＝120°，求BC的长． 注：弹簧的弹力与形变成正比，即F＝k•Δx，k是劲度系数，Δx是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为x0，在外力作用下，弹簧的长度为x，则Δx＝x﹣x0． 20．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，点O在AC边上，⊙