5.1 混合运算（同步重难点讲义）-2022-2023学年二年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学二年级下册 第五单元 混合运算 第1课时-混合运算 1. 同级两步混合运算一个算式只含有加法和减法，或只含有乘法和除法，要按照从左到右的顺序计算。 2. 含有两级的混合运算：一个算式含有乘法（除法）和加法（减法），要先算乘法（除法），后算加法（减法）。 3. 含有小括号的混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4. 混合计算：混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 5. 只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 6. 解决两步计算的实际问题：想好先解决什么问题，再解决什么问题。可以画图帮助分析。可以分布计算，也可以列综合算式。 7. 解决问题：分析数量关系；通过两个已知条件求出中间量；把中间量作为已知条件，联系另一个条件解答问题。 【例1】下面的计算对吗？把不对的改正过来。 （1）8+16÷8 ＝24÷8 ＝3 　 　； （2）13﹣6×2 ＝7×2 ＝14 　 　。 【分析】（1）8+16÷8，先算除法，再算加法，原题先算的加法，所以错误，按照正确的计算顺序进行计算即可； （2）13﹣6×2，先算乘法，再算减法，原题先算的减法，所以错误，按照正确的计算顺序进行计算即可。 【解答】解：（1）8+16÷8 ＝24÷8 ＝3×； 改正如下： 8+16÷8 ＝8+2 ＝10 （2）13﹣6×2 ＝7×2 ＝14× 改正如下： 13﹣6×2 ＝13﹣12 ＝1 故答案为：×，×。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 【例2】看图列式解答。 【分析】根据题意，每个4元，买8个需要8个4元，即4×8；然后再除以8即可。 【解答】解：4×8÷8 ＝32÷8 ＝4（个） 【点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 【例3】每个文具盒9元，老师买了4个。用这些钱买6元一个的文件夹，可以买几个？ （先画出线段图，再列式解答。） 线段图： 列式解答： 【分析】用文具盒每个的价钱乘购买的个数求出总钱数，再除以一个文件夹的价钱，即可求出可以买几个文件夹。 【解答】解： 9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（个） 答：可以买6个。 【点评】本题考查表内乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【例4】40除以2与4的积，商是多少？ 【分析】先求出2与4的积，再用40除以求出的积，即可解答。 【解答】解：40÷（2×4） ＝40÷8 ＝5 答：商是5。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 【例5】淘气花12元买了6瓶饮料，笑笑买1瓶花了3元。请问谁买的饮料便宜？每瓶便宜多少元？ 【分析】用12除以6，求出淘气买1瓶饮料的价钱；再与笑笑买1瓶的价钱进行比较，据此判断谁买的饮料便宜，最后用减法求出每瓶便宜多少元。 【解答】解：12÷6＝2（元） 2元＜3元 3﹣2＝1（元） 答：淘气买的饮料便宜，每瓶便宜1元。 【点评】解答此题的关键是先求出淘气买1瓶饮料的价钱，再进一步解答。 【例6】小小在计算□﹣24÷6时，先算减法，再算除法，结果是2，正确的结果是几？ 【分析】□﹣24÷6应是先算除法，再算减法，如果先算减法，再算除法，就是（□﹣24）÷6＝2，先用6乘2求出□﹣24的差，再加上24即可求出□里面的数，然后再按照正确的计算顺序求出算式的结果。 【解答】解：6×2+24 ＝12+24 ＝36 36﹣24÷6 ＝36﹣4 ＝32 答：正确的结果是32。 【点评】解决本题先根据乘除法和加减法的互逆关系，求出□的值，再根据正确的计算顺序求解。 【例7】王大伯农场里养了28只灰兔和26只白兔，如果每9只兔子放进一个笼子，需要准备多少个笼子？ 【分析】先计算出灰兔和白兔一共有多少只，再根据包含除法的意义，计算出需要准备多少个笼子。 【解答】解：（28+26）÷9 ＝54÷9 ＝6（个） 答：需要准备6个笼子。 【点评】本题解题关键是先计算出两种兔子的总数，再根据包含除法的意义，列式计算。 【例8】买书。 【分析】用总钱数除以购买的本数5本，求出一本的价钱，再用一本的价钱乘男孩想买的本数7本，即可求出买7本需要的钱数。 【解答】解：40÷5×7 ＝8×7 ＝56（元） 答：需要花56元钱。 【点评】本题考查表内乘除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 一．选择题（共8小题） 1．一个数的5倍是40，这个数的9倍是（　　） A．72 B．45 C．81 2．下列算式中先算乘法的是（　　） A．24÷3×2 B．57+3×3 C．5×（31﹣24） 3．12÷（2×3）和12÷2×3，（　　） A．运算顺序相同，结果相同 B．运算顺序不同，结果不同 C．运算顺序