第十六章 二次根式 单元同步检测试题 2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 若 有意义，则满足条件的 的个数为 A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，不能与 合并的是 A. B. C. D. 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7.下列计算正确的是（　　） A． B．321 C． D． 8.下列各式成立的是（　　） A．（）²＝3 B．2 C．x D．7 9. 已知 ，，则代数式 的值为 A. B. C. D. 10. 已知实数 ， 满足 ，则以 ， 的值为两边长的等腰三角形的周长是 A. 或 B. C. D. 以上答案均不对 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．化简|﹣3|＋的结果是_____． 12．若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 13．计算：=__________． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17．实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则＋化简后为________． 18．△ABC的面积S＝12 cm2，底边a＝2 cm，则底边上的高为__________． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：π，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确． 材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的． 材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如，是因为． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值． （3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数． 24．像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： ====． 再如： 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且a，m，n为正整数，求a的值． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A B A A D A A C 二. 填空题 11．3＋2 12． 13．7- 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16．【解答】解：它的宽为：， 故答案为：． 17．【解答】解： ， 故答案为：． 18．【解答】解：，， ， ， 原式． 故答案为：3． 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：由题意，得∴x＝2. ∴y＝5. ∴＝＝＝2. 23．（1）4，；（2