7.1探索平行线的条件(2) 课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

7.1探索平行线的条件(2) 判断两直线平行的条件可使用的方法 同位角相等,两直线平行. E B A C D F 1 2 复习： 格式：∵∠1=∠2 ∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行） F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 构成的八个角中， 位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 ; 同位角 同位角是 F 形状 三线八角 认识内错角 a b 1 5 7 3 2 6 8 4 观察∠2与∠7的位置 它们的位置在截线c的两旁； 并且都在被截直线a、b之间， 我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角 思考：图中还有其它内错角吗？ c 内错角是 形状 Z 新知学习 1．如图 的内错角是（ ）. 练一练: 2．下列四个图形中， 和 是内错角的是（ ） A． B． C． D． 练一练: 观察∠2与∠5的位置 它们的位置在截线EF的同旁， 并且都在两条被截直线AB、 CD的之间, 我们把满足上面 两个条件的一对角叫做同旁 内角 思考：寻找图中其它的同旁内角？ 认识同旁内角 a b 1 5 7 3 2 6 8 4 新知学习 同旁内角是 形状 U 3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（ ） 4．如图， 与是同旁内角的是（ ） 练一练: F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两直线同一方、 ②位于两直线 , 且在第三直线的 的两个角,叫做_____ ; 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 ; 同位角 之间 两侧 ③位于两直线 , 且在第三直线的 的 两个角,叫做同旁内角 ; 之间 同旁 同位角是 F 形状 内错角是 形状 Z U 内错角 练一练: （1）如图看成是直线AB、EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？ ∠3与∠4呢？ ∠ 2与∠4呢？ (同位角) (内错角) (同旁内角) 练一练: （2）如果把图看成是直线CD、EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？ (同旁内角) (内错角) 练一练: （3）∠2与∠5是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？ (直线AB、CD被直线EF所截) 下图中,如果∠2=∠3.能得出AB∥CD吗? 思考 B 3 A C D F 1 2 E 解： ∵∠1和∠3为对顶角 ∴∠3=∠1（对顶角相等） ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠2（等量代换） ∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行） B 3 2 A D E F 两直线平行的条件: 内错角相等,两直线平行. C 符号语言: ∵∠3=∠2 ∴ AB∥CD（内错角相等,两直线平行） 典题分析： 例1.如图：∠1=∠2，图中哪些线互相平行，为什么？ 解：AB//EF ∵ ∠1＝ ∠2 ∴AB//EF(内错角相等，两直线平行） 如图,已知∠4+∠2=180°,那么AB∥CD吗? 思考 A C 1 4 2 D B E F 证明: ∵ ∠4+∠2=180° ∴∠1=∠2 ∴直线AB∥CD .( ） 同位角相等,两直线平行 ∠4+∠1=180°(平角定义) 还有其它说明方法吗？ 同旁内角互补,两直线平行. 2 B A C D E F 4 两直线平行的条件(推论2): 符号语言:∵∠2+∠4=180° ∴ AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行） 例.如图：∠B+∠BDE=180°， 图中哪些线互相平行，为什么？ 解：DE//BC ∵ ∠B＋∠BDE＝180。 ∴DE//BC(同旁内角互补，两直线平行） 典题分析： 同位角相等,两直线平行。 总结:直线平行的条件 F B A D E C 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 B A D E F C B A D E F C 4 2 1 2 3 2 解:∵∠1=∠2 ∴AB//CD.(同位角相等, 两直线平行) 解:∵∠3=∠2 ∴AB//CD.(内错角相等, 两直线平行) 解:∵∠2+∠4=180° ∴AB//CD.(同旁内角互补, 两直线平行) (1)平行的条件1 (2)平行的条件2 (3)平行的条件3 4、如图,不能判定 的是 （ ） （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）