6.4整式的加减 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级上册

6.4 整式的加减 青岛版七年级数学上册 第六章 1.能运用去括号、合并同类项进行整式的加减运算。 2.能利用整式的运算化简多项式并求值,体会转化的数学思想。 3.在学习活动中学会与他人合作交流的能力。 学习目标 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ 审一审： 合并同类项 合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变 记忆书签 去括号 括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。 括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号. 活动一： 一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，�小 红共花去（ ）元；小明买4本笔记本，花去4x元， 3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（� ）元， 小红和小明一共花去 （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元） 方法一 思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗？” 3x+2y 4x+3y 方法二：小红和小明买笔记本共花去（ ）元，买圆珠笔共 花去（ ）元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 （3x+4x）+（�2y+3y） =7x+5y（元） 问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？ 〔小红共用 （ 3x+2y）元 小明共用 （4x+3y）元〕 ２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？ 试一试． 总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的? 1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。 2。列式，再进行整式的加减运算。 3x+4x 2y+3y 活动二： 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 我能行 解 ：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米， 大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米 （1）做这两个纸盒共用料： （2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料： （6ab+8bc+6ca）- (2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca =4ab+6bc+4ac 通过计算，你发现要注意什么问题？ 注意： ⑴、去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”． ⑵、合并同类项时，项的系数为了1的情况. 归纳: 发现： 一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算： 八字诀 去括号、合并同类项 例2：计算: 解: ＝ ＝ 如果括号前是 “ － ” 则去掉括号后原括号内每项都要变号 去括号要注意： 例2：计算: ＝ ＝ （2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。 去括号要注意： 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p 5p3 ＋7p2 －9p －7 例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。 解： (3x+4y)+（2x-2y-1) ＝ 3x+4y＋ 2x-2y-1 ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝ 5x+2y-1 了解新知 变式练习： 求整式3x+4y与2x-2y-1的差。 解： 去括号时漏乘、符号的变与不变； 整式加减运算的易错处是： 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？ 分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为： n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3） 不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减