6.1 单项式与多项式 课件 2022--2023学年青岛版七年级数学上册

第六章 整式的加减 下面月历涂色方框中的4个数有什么关系？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a a+1 a+7 a+8 若已知四个数中的某个数为a，那么其余的三个数可以怎样表示 a a-1 a-7 a-8 a a+7 a-1 a+6 a a+1 a-7 a-6 数学源于生活——有趣的日历 （1） 请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察 寻找规律： （2） （3） （4） 第（1）个图有 个小正方形； 第（2）个图有 个小正方形； 第（3）个图有 个小正方形； 第（4）个图有 个小正方形 n2第（n）个图有 个小正方形. 数学实验 1 4 9 16 1 4 9 16 n2 6.1.1 单项式与多项式 让我们一起 走进美丽的数学世界 安丘市明德学校 李晓红 先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 1.边长为x的正方形的周长是 。 2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为 千米。 3.如图正方体的表面积为 ，体积为 。 4.拉萨市最近平均每天都是零下5℃， 连续a天的温度和 . a 4x vt a3 6a2 -5a 挑战“记忆” 回顾 思考 1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数  学习目标 由数或字母的积组成的代数式叫做单项式 如：6a2，a3，2.5x，-5a，vt， 2πr 温馨提示： 单独的一个数或一个字母也是单项式 如：3，-a，-3 初识单项式 ——概念 练习1 下列式子哪些是单项式？ 注意： （1）单项式中不能含有加减运算 （2）单项式的分母中不能含有字母 a b ab xy xyz r x y x 2 7 2 7 3 2 3 1 3 2 - - + p √ √ √ √ 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____ -3 -1 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____ 1 2 如 的系数是_____，-2²xy的系数是 。 3 2 深入单项式——组成 我思,我进步 －3x2y3 系数 指数和称次数 -4 学以致用 1.写出下面这个数的系数和次数： 系数 1 2+1+4 ＝ 7 次数 单项式 系数 次数 完成表格 练习2 归纳： （1）单独的一个非零数字，它的次数是零次。圆周率是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写。如a²，–abc； （4）单项式的系数是带分数时，常写成假 分数，如 写成 。 练一练  智力小过关  单项式 系数 次数 3 3 2 1 6 4 式子-8+3+7-2的两种读法： （1）负8加3加7减2； （2）负8，正3，正7，负2的和 想一想：你能模仿上述读法中的第二种读法， 读一读下列的代数式吗？ （1）4x-5 （2）6x2-2x+7 （1） 4x-5是 4x，-5 的和； （2） 6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和 观察： 4x，-5 ，6x2，-2x，7，它们是我们学过的什么？ 3x+5y+2z x2+2x+12 t - 5 几个单项式的和 多项式: 每一个单项式叫做这个多项式的项 多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数。次数是几次就叫几次项 看作 t 与 – 5 的和 看作 3x、5y 与 2z 的和 看作 x2、2x 与 12 的和 千万不要忘了符号哟！ 多项式的项 多项式的次数 常数项 多项式中不含字母的项 指出上面的三个式子分别是几次几项式? 一次二项式 一次三项式 二次三项式 练一练 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式。 （1） 3x-7 （2）x2 - 3x+4 （3）b-5 + ab3-a2 一次二项式 二次三项式 四次四项式 总结： 单项式和多项式统称为整式 （从运算