精品解析：浙江省宁波市鄞州区东钱湖中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期八年级期中测试数学卷 温馨提示：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.考试时不准使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ） A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或20cm 3. 下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　） A. a＝2，b＝﹣3 B. a＝3，b＝2 C. a＝2，b＝3 D. a＝﹣3，b＝2 4. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A B. C. D. 5. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，添加一个条件可以使，小明给出了以下几个：①；②；③．其中正确的条件有( )个． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 如图，已知在中，是边上的高线，平分交于点E，，则的面积等于（ ） A. 24 B. 12 C. 8 D. 4 8. 图，在中，，，于点D，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数为（ ）． A. 20° B. 30° C. 35° D. 70° 9. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连接AE，若大正方形ABCD的面积为169，△ABE的面积为72，则小正方形EFGH的面积是（　　） A. 36 B. 49 C. 48 D. 50 10. 如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线上的点F处，连接，．若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. “比x小1数大于x的2倍”用不等式表示为_________． 12. “两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 13. 已知不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围为______． 14. 如图是单位长度为1的正方形网格，则______°． 15. 如图，△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BC的长度是 ___． 16. 如图，在锐角中，，，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是____________． 三、解答题（17题—19题每题6分，20题—22题每题8分，23题10分，共52分） 17. 解不等式组：，把不等式组的解集表示在数轴上，并求出整数解． 18. 如图，在中，，，延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，请在所给网格中解答下面问题． （1）图中线段的两端点都落在格点(即小正方形的顶点)上，求出的长度； （2）再以为一边画一个等腰三角形，使点在格点上，且另两边的长都是无理数； （3）请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形的顶点的个数． 20. 2021年10月10日是辛亥革命110周年纪念日．为进一步弘扬辛亥革命中体现中华民族的伟大革命精神，社区开展了系列纪念活动．如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成展区，陈列有关辛亥革命的历史图片．现测得，，，且． （1）试说明； （2）求四边形展区（阴影部分）的面积． 21. 在防控新型冠状病毒期间，甲、乙两个服装厂都接到了制做同一种型号的医用防护服任务，已知甲、乙两个服装厂每天共制做这种防护服100套，甲服装厂3天制做的防护服与乙服装厂2天制做的防护服套数相同． （1）求甲、乙两个服装厂每天各制做多少套这种防护服； （2）现有1200套这种防护服的制做任务，要求不超过10天完成，若乙服装厂每天多做8套，那么甲服装厂每天至少多做多少套？ 22. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”． （1）如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝4，求证：△ABC是“奇妙三角形”； （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，若△ABC是“奇妙三角形”，求BC的长． 23. 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边长为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕D旋转，AD=4，DM=3. （1） 在旋转过程中， ①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长； ②当A，D，M三点为同一直角三角形顶点时，求AM的长； （2） 当摆动臂AD顺时针旋转，点D的位置由外的点D1转到其内的点D2处，连接D1D2如图2，此