6.2（3）矩形的性质与判定第三课时教案2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

6.2（3）《矩形的性质与判定》教案 备课人： 备课时间： 使用时间： 使用人： 教学 内容 矩形的性质与判定 课时 课型 教学 目标 1.熟练掌握矩形的性质与判定,综合运用矩形的性质与判定进行计算与证明。 2.灵活运用矩形的性质与判定解决实际问题。 重难点 熟练运用矩形的性质与判定解决实际问题。 教学 过程 评价（意图） 导 导： 1.回顾矩形的定义。 2.口述矩形的性质及判定。 学 学： 1.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长。 2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形。 作 作：1.矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为 。 2.（2015.泰安）如图矩形ABCD，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4，则FD的长为（　　） A． 2 B． 4 C． D． 展 展：学中的题目，作中的题目。 点 点：1.通过本节课的学习你有什么收获？ 2.你还有什么困惑？ 测 测：1.如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,点E为BC上的一点,ED平分∠AEC,则BE的长为( ) A.10 B.8 C.6 D.4 2.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（   ） A．7° B. 21° C.23° D. 24° 3. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，若点E是边CD的中点，连 ( A B C D E F )接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为 。 4.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C’处，点B落在B’处，其中AB=9，BC=6，则FC’的长为 。 5.如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC=8cm，宽AB=6cm，那么折叠后重合部分的面积是 。 6.（2011.泰安）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ） A． B． C． D．6 7. （2016.泰安）如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为　 　． 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB上一动点,过点D作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是( ) A.5 B.4.8 C.4.6 D.4.4 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ． 10.（2015·北京中考）在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 11.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证:四边形AEFD是矩形. (2)连接OE,若AB=13,OE=5,求AE 的长. 12.（2020北京中考）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长。 板 书 设 计 ( O B A ) 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $