第五章相交线与平行线压轴题专题训练（三）2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线压轴题专题训练二 1. 如图，直线，点，在直线上，射线交直线于点，于点，交射线于点，，：：，为射线上一动点，从点出发沿射线方向运动，速度为，设点运动时间为，为直线上一定点，连接，． 当时，有最小值，求的值； 当为中的取值时，探究、与的关系，并说明理由； 当为中的取值时，直接写出、与的关系． 2. 已知；直线，直线分别与、交于点、． 如图，和的平分线交于点求的度数； 如图，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，猜想和的关系，并证明； 如图，点为线段端点除外上的一个动点，过点作的垂线交于，交于，、的平分线相交于，问的度数是否会发生变化？若不发生变化，求出的度数；若会发生变化，请说明理由． 3. 如图，已知：，为平面内一动点，连接、． 如图，若，，则______； 如图，的角平分线与的角平分线相交于点求证：； 如图，在的条件下，作，连接，恰好平分，过点作，交延长线于点，交延长线于点，若：：，求的度数． 4. 已知直线，直线和直线、交于点和，点是直线上一动点． 如图，当点在线段上运动时，，，之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由． 当点在、两点的外侧运动时点与点、不重合，如图和图，上述中的结论是否还成立？若不成立，请用量角器分别测量图、图中的，，的度数，并写出它们之间的数量关系． 5. 已知直线，点、分别在直线、上，连接，平分． 如图，连接，若平分求的度数； 如图，连接，若，猜想和的数量关系，并说明理由； 如图，点为线段端点除外上的一个动点，过点作的垂线交于，连接，若平分，问的度数是否为定值？若是，求出的度数；若不是，请说明理由． 6. 直线、被直线所截，，点是平面内一动点． 若点在直线上，如图，，则______ 若点在直线、之间，如图，试猜想、、之间的等量关系并给出证明； 若点在直线的下方，如图，中、、之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由． 7. 已知：两直线，满足，点，点在直线上，点，点在直线上，点是平面内一动点，连接，， 如图，若点在、外部，则、、之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论； 如图，若点在、外部，连，则、、、之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；不能用三角形内角和为 若点在、内部，且在的右侧，则、、、之间满足什么数量关系？ 8. 如图，，，，垂足为． 证明：． 已知，，，点是线段上的动点，连接，求的最小值． 9. 如图，直线，连接，为一动点． 当动点落在如图所示的位置时，连接、，求证：； 当动点落在如图所示的位置时，连接、，则、、之间的关系如何，你得出的结论是______ 只写结果，不用证明． 10. 已知点在线段上，，的角平分线交于点，为线段上一动点，连接． 如图，当，时，求的度数． 如图，为射线上一动点，连接，使得，作的角平分线交于点，猜想与的数量关系，并说明理由． 如图，在的条件下，作，并延长交于点，已知，求的度数． 11. 如图，已知直线，直线和直线，分别交于点，，直线上有一动点． 如图，点在，之间运动时，，，之间有什么关系，并说明理由； 若点在，两点外侧运动时，如图和图点与，不重合，试直接写出，，之间有什么关系，不必写理由． 12. 如图，已知直线与射线平行，点是直线上一动点，过点作交射线于点，连接作，交直线于点，平分，点，，都在点的右侧． 求的度数； 若，求的度数； 把题中条件“射线”改为“直线”，条件点，，都在点的右侧”改为“点，，都在点的左侧”，请你在图中画出，，，并直接写出的度数． 13. 已知，定点、分别在直线，上，在平行线，之间有一动点． 如图所示时，试问，，满足怎样的数量关系？并说明理由． 除了的结论外，试问，，还可能满足怎样的数量关系？请画图并直接写出结论． 如图，，分别平分和，且点在左侧．猜想与的数量关系并说明理由． 14. 如图，平分，平分，． 请判断与的位置关系，并说明理由； 如图，在的结论下，当保持不变时，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，请确定与的数量关系，并说明理由； 如图，在的结论下，为线段上的一个定点，点为直线上的一个动点，当点在射线上运动时点除外与有何数量关系？为什么？ 15. 如图，已知，，点是射线上一动点与点不重合，、分别平分和，交射线于点、． 求的度数； 当点运动时，与的度数有怎样的关系，并说明理由； 当点运动到使时，求的度数． 16. 如图，点在直线上，点在直线上，． 若，请判断与的位置关系，并说明理由． 如图，在的结论下，当保持不变，上有一点，使，则与存在怎样的数量关系？并说明理由． 如图，若移动点，使，请直接写出与的数量关系． 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $