第五章相交线与平行线压轴题专题训练（二）2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线压轴题专题训练二 1. 如图，已知，，点是射线上一动点与点不重合，，分别平分和，分别交射线于点，． ______；______ 当点运动到某处时，，求此时的度数． 当点运动时，：的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律． 2. 已知直线，直线分别与，交于，两点，点是直线上的一个动点，试探究与，之间的数量关系． 如图，当点在线段上运动点不与，重合时，若，，则______；猜想：此时数量关系是：______，请说明理由； 如图，当点在点的上方运动三点不在同一直线上时，猜想：此时数量关系是：______，请说明理由； 如图，当点在点的下方运动三点不在同一直线上时，猜想：此时数量关系是：______． 3. 如图，直线，点是、之间不在直线，上的一个动点． 若与都是锐角，如图甲，写出与，之间的数量关系并说明原因； 若把一块三角尺按如图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数； 将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值． 4. 如图，直线，直线与直线，相交与点，，点是射线上的一个动点不包括端点，将沿折叠，使顶点落在点处． 若，则的度数为______． 若，点恰好落在其中一条平行线上，则的度数为______． 若，，则的度数为______． 5. 如图，已知，平分，平分，且． 求证：； 如图，射线、分别在、内部，且，当，试探求的值；画出图形，并说明理由； 如图，是直线上一动点不与点重合，平分直接写出写出与的数量关系：______． 6. 已知：直线，点，分别在直线，上，点是平面内一个动点，且满足，过点作射线，使得． 如图所示，当射线与重合，时，求的度数适当添加辅助线，并不难； 如图所示，当射线与不重合，时，求的度数．直接写出结论 如图所示，当射线与不重合，时，求的度数． 7. 已知，直角的边与直线分别相交于、两点，与直线分别交于、点，                   图                                        图                                     图 将直角如图位置摆放，如果，则________；    将直角如图位置摆放，为上一点，，请写出与之间的等量关系，并说明理由．    将直角如图位置摆放，若，延长交直线于点，点是射线上一动点，探究，与的数量关系，请直接写出结论． 8. 如图，，为定点，，分别是，上的动点． 求证：； 若为上一点，如图，，且交于试说明与的关系，并证明你的结论； 移动，使得，如图，作，请直接写出与的关系． 9. 如图，点在上，点在上，点在直线，之间，连接，已知，． 直接写出的度数为__________ 如图，延长到点，点在的下方，连接，，若，求的度数 如图，作直线，延长交于点，为线段上一动点，求的度数题中所有角都是大于小于的角 10. 如图，，，平分且与交于点，在射线上有动点不与、重合，过点作于点，与直线交于点． 证明：当点在线段上时，； 若平分，且与交于点，请将在图中补充出来。观察、猜想直线与位置关系，并给予证明． 11. 如图，直线，直线交、于点、，点为平面内一点不在这三条直线上，且在、之间，连接、． 当动点位于左侧时，有，试说明理由； 当动点位于右侧时，中等式是否成立若不成立，请直接写出这三个角的数量关系式无需说明理由； 12. 如图，已知，点是直线上的一个动点点与点、不重合． 当点在、之间运动时，，，之间有什么关系这种关系是否发生变化 当点在、两点的外侧运动时，，，之间的关系又是如何 13. 如图，，点在上，点在上，点在直线、之间，连接、，且，． 求的度数； 如图，延长到点，点在的下方，连接、，若，求的度数； 如图，作直线，延长交于点，为线段上一动点，求的度数． 14. 如图，直线，直线分别交、于点、，点在线段上，是直线上的一个动点点不与点重合 当点在射线上移动时，成立吗？请说明理由； 当点在射线上移动时，与与有什么关系？直接写出结论。 15. 如图，，直线分别交、于点、，与的角平分线交于点，与交于点，交于． 求证：． 如图，连接，为上一动点，，平分交于，则的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由． 16. 如图，过直线外一点作，连接，，，的平分线与交于点，点是线段上一动点不与，重合，连接． 求的度数； 若，求证：； 如图，的平分线与交于点，连接，若，，，，请直接写出，，之间的等量关系． 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $