精品解析：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

明德中学2022年下学期期末考试 高一年级数学试卷 2023年1月 时量：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 2. 等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 设函数f（x）=log2x+2x-3，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　） A. B. C. D. 5. 已知集合，．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 6. 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A. B. C. D. 7. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知集合，且，则实数的取值不可以为（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 心脏跳动时，血压在增加或减小血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压，健康成年人的收缩压和舒张压一般为和，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值．记某人的血压满足函数式，其中为血压，t为时间，其函数图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）． A. B. 收缩压为 C. 舒张压 D. 每分钟心跳80次 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期是π B. 在区间上单调递增 C. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 D. 若方程在区间上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若，则__________． 14. 第24届冬季奥林匹克运动会简称“北京—张家口冬奥会”，将于2022.2.4～2022.2.20在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.某公司为迎接冬奥会到来，设计了一款扇形的纪念品，扇形圆心角为2，弧长为12cm，则扇形的面积为______. 15. 函数的最小值是__________． 16. 已知实数a，b满足，若关于x的不等式的解集中有且仅有3个整数，则实数a的取值范围是_________； 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2），， 18. 已知函数f（x）=log2（x+1）–2． （1）若f（x）>0，求x取值范围； （2）若x∈（–1，3]，求f（x）值域． 19. 已知是锐角，且． （1）化简； （2）若，求的值， 20. 已知函数是上的奇函数，当时，. （1）当时，求解析式； （2）若，求实数的取值范围. 21 已知函数. （1）求函数在区间上的最值； （2）若，，求的值. 22. 已知函数为上的奇函数，且，． （1）若不等式有解，求实数m的取值范围； （2）若对于，，使得成立，求实数t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 明德中学2022年下学期期末考试 高一年级数学试卷 2023年1月 时量：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】利用特殊值排除错误选项，利用差比较法证明正确选项. 【详解】A选项，，如，而，所以A选项错误. B选项，，如，而，所以B选项错误. C选项，，则，所以，所以C选项正确. D选项，，如，而，所以D选项错误. 故选：C 2. 等于（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式化简可得结果. 【详解】. 故选：B. 3. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根据二次函数单调性，我们可得到关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围． 【详解】若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数， 则当x∈[2，+∞）时， x2﹣ax+3a＞0且函数f（x）=x2﹣ax+3a为增函数 即，f（2）=4