精品解析：浙江省杭州市萧山城区七校集团2022-2023学年九年级上学期12月份独立作业数学试题

2022学年第一学期九年级12月份独立作业 数学卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 3. 小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁，他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是（ ） A B. C. D. 4. 已知的半径为，点A到圆心O的距离为，则点A与的位置关系是（ ） A. 点A内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 不能确定 5. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，，A为中点，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数， 当时， 对应的函数值不可能是（ ） A. B. 6 C. D. 7 8. 已知，在中，E是边上的点，与相交于点F．若，则的面积与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为（ ） A. 5 B. C. 5 D. 5 10. 抛物线，，为常数），顶点为，抛物线过点，，，已知，．下列结论正确的是：①；②；③；④时，存在使为直角三角形．其中正确结论的序号为（ ） A. ②③ B. ②③④ C. ①③ D. ②④ 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 抛物线：向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得函数其解析式为______． 12. 某数学社团做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如表数据： 摸球的个数n 200 300 400 500 1000 1600 2000 摸到白球的个数m 116 192 232 298 590 968 1202 摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.596 0.590 0.605 0.601 根据以上数据估计，摸到白球的概率约为______（精确到0.01）． 13. 如图，，AC与DF相交于点O，已知，则______； 14. 若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为______cm（结果保留π）． 15. 如图，点，点均为线段的黄金分割点，若，则______． 16. 如图，内接于，沿弦折叠，折叠后的与弦相交于点D，若，则弦的长为______，的半径为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17. 小刚在用描点法画抛物线时，列出了下面表格： x － 0 1 2 3 4 － y － 3 6 7 6 3 － （1）求抛物线C1的解析式； （2）将抛物线C1绕着其顶点旋转180°，得到新的抛物线C2，求抛物线C2的解析式． 18. 2022年北京冬奥会新增了女子单人滑雪、短道速滑混合接力、跳台滑雪混合团体、男子自由式滑雪大跳台等比赛项目，为了方便表示，我们用A、B、C、D分别来代表上述的四个比赛项目．现有甲乙两名志愿者分别从四个比赛项目中各任选一项进行志愿服务，且甲乙二人的选择互不影响． （1）志愿者甲选到女子单人滑雪项目进行志愿服务的概率是___________； （2）请用列表法或画树状图法求甲乙二人同时选择男子自由式滑雪大跳台进行志愿服务的概率． 19. 如图，，分别是，上的点，，于点，于点． （1）求证：； （2）若，，求与的面积之比． 20. 某农场拟建一间矩形的饲养室．饲养室一面靠墙（墙长）．中间用两堵墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建围墙总长，设两间饲养室合计的长为，饲养室的总面积为． （1）求y关于x的函数关系式和自变量范围． （2）若饲养室的总面积达到，则为多少？ （3）求饲养室的总面积的最大值． 21. 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为． （1）请用尺规作图，作出圆弧所在圆的圆心O，并计算圆的半径； （2）当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，水面离拱顶只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施． 22. 设二次函数（m是常数）． （1）试说明该二次函数的图象与x轴必有两个交点； （2）当时，求y的取值范围； （3）设一次函数，若抛物线与直线交于点和，且，求k值． 23. 如图1，四边