2.5.1直线与圆的位置关系 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线与圆、圆与圆的位置关系 环节一 直线与圆的位置关系 高中数学人教A版选择性必修第一册单元教学设计 引入新课 研究几何问题—直线、圆的两种方法 直观感知 综合法 操作确认 思辨论证 度量计算 坐标法 直线与圆上的点 数（有序数对或数组） 直线与圆（点的轨迹） 直线与圆的方程 平面直角坐标系 2 引入新课 直线的方程 两直线的位置关系 研究两条直线的位置关系、交点坐标以及点到直线的距离等问题 圆的方程 本章前半部分的主要内容 3 探究新知 问题1 直线与圆的 位置关系 直线与圆 公共点的个数 相交 2 相切 1 相离 0 位置关系 公共点个数 转化 直线与圆有哪些位置关系？ 相交 相切 相离 4 探究新知 问题1 位置关系 公共点个数 互化 相交 相切 相离 2 1 0 直线与圆的 位置关系 直线与圆 公共点的个数 直线与圆有哪些位置关系？ 追问：如何判断直线与圆的位置关系？ 相交 相切 相离 5 探究新知 问题1 位置关系 d与r的大小关系 转化 直线与圆有哪些位置关系？ d d d 追问：如何判断直线与圆的位置关系？ 直线与圆的 位置关系 圆心到直线的距离与半径比较 相交 d<r 相切 d=r 相离 d>r 相交 相切 相离 6 探究新知 问题1 位置关系 d与r的大小关系 d d d 直线与圆的 位置关系 圆心到直线的距离与半径比较 相交 d<r 相切 d=r 相离 d>r 互化 直线与圆有哪些位置关系？ 追问：如何判断直线与圆的位置关系？ 相交 相切 相离 7 探究新知 问题1 d d 直线与圆的 位置关系 圆心到直线的距 离与半径比较 相交 d<r 相切 d=r 相离 d>r 直线与圆 公共点的个数 2 0 d 1 直线与圆有哪些位置关系？ 追问：如何判断直线与圆的位置关系？ 8 探究新知 问题2 本章我们研究直线、圆这些几何图形的具体方法是什么？ 用方程研究直线、圆. 答案： （其中A , B不同时为0） 几何问题 代数问题 9 探究新知 把几何问题转化为代数问题，运用代数方法研究几何图形性质. 答案： （其中A , B不同时为0） 几何问题 代数问题 本章我们研究直线、圆这些几何图形的具体方法是什么？ 问题2 10 探究新知 把几何问题转化为代数问题，运用代数方法研究几何图形性质. 答案： （其中A , B不同时为0） 几何问题 代数问题 代数方法 几何 图形性质 本章我们研究直线、圆这些几何图形的具体方法是什么？ 问题2 11 探究新知 问题2 A ② ① 类比两直线的位置关系的研究方法，如何通过代数方法，研究直线与圆的位置关系？ 联立直线方程 方程组实数解的情况 两直线的位置关系 12 探究新知 问题2 类比两直线的位置关系的研究方法，如何通过代数方法，研究直线与圆的位置关系？ 联立直线方程 方程组无实数解 两直线位置关系 13 探究新知 问题2 类比两直线的位置关系的研究方法，如何通过代数方法，研究直线与圆的位置关系？ 联立直线方程 方程组无实数解 两直线平行 14 探究新知 问题2 联立直线方程 直线与圆的位置关系 联立直线与圆的方程 方程组解的情况 方程组解的情况 两直线的位置关系 类比两直线的位置关系的研究方法，如何通过代数方法，研究直线与圆的位置关系？ 15 追问1：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？ 知识应用 例1 位置关系 交点个数 d与r的大小关系 相交、相切、相离. 2个、1个、0个. d<r、d=r、d>r. 已知直线l： 和圆心为C的圆 （1）判断直线l与圆C的位置关系； 消去y,得 几何—代数 代数—几何 联立、 解方程组 ② ① 16 知识应用 例1 位置关系 交点个数 d与r的大小关系 相交、相切、相离. 2个、1个、0个. d<r、d=r、d>r. 已知直线l： 和圆心为C的圆 （1）判断直线l与圆C的位置关系； 消去y,得 ② ① 追问2：直线与圆的方程联立组成的方程组，如何判断解的个数？ 方程组实数解的个数 17 知识应用 例1 方程有两组实数解 几何—代数 代数—几何 相交 方程有一组实数解 相切 方程没有实数解 相离 联立、 解方程组 已知直线l： 和圆心为C的圆 （1）判断直线l与圆C的位置关系； 18 知识应用 例1 ② 所以直线l与圆C 相交，有两个公共点. ① 由 ，可知方程有两组实数解. 消去y,得 已知直线l：