第16章二次根式 单元综合达标测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．下列式子中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×2＝7 D．5×4＝20 3．计算÷×结果为（　　） A．3 B．4 C．4 D．6 4．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A．2+10 B．4+5 C．4+10 D．4+5或2+10 5．若x，y为实数，且y＝2++，则|x+y|的值是（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 6．若，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（　　） A．2005 B．﹣2005 C．2022 D．﹣2022 7．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．要使二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 9．计算：|﹣5|+20220﹣×+8×2﹣2＝　 　． 10．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2022的值是 　 　． 11．化简：＝　 　． 12．计算：|﹣3|﹣（﹣2）＝　 　． 13．计算：（）2022×（）2023＝　 　． 14．若a、b、c是三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|+﹣2|c+b﹣a|＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．计算： （1）2﹣6+3； （2）（3）（1+3）﹣（3﹣1）2． 16．解不等式：． 17．已知m＝，求m2﹣mn+n2的值． 18．如图，有一张面积为50cm2的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm． （1）求长方体盒子的容积； （2）求这个长方体盒子的侧面积． 19．发现①计算（）2＝　 　，（）2＝　 　； ②计算：＝　 　；＝　 　； 总结 通过①②的计算，分别探索（）2（a≥0）与a、与a的数量关系规律，请用自己的语言表述出来； 应用 利用你总结的规律，结合图示计算++（）2的值． 20．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．她是这样解答的： 解：∵a＝， ∴a﹣2＝﹣， ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3， ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题： （1）化简：＝　 　，＝　 　； （2）化简； （3）若a＝，求4a2﹣8a+1的值． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：，，为二次根式， 而3﹣π＜0， 所以不是二次根式． 故选：D． 2．解：A.4×2＝40，故此选项不合题意； B.5×4＝20，故此选项不合题意； C.4×2＝8，故此选项不合题意； D.5×4＝20，故此选项符合题意； 故选：D． 3．解：÷×＝， 故选：C． 4．解：当腰长为时，则三角形的三边长分别为，，，不满足三角形的三边关系； 当腰长为时，则三角形的三边长分别为，，，满足三角形的三边关系，此时周长为2+10． 综上可知，三角形的周长为2+10． 故选：A． 5．解：∵， ∴， ∴x＝3， ∴y＝2， ∴|x+y|＝|3+2|＝5， 故选：A． 6．解：∵， ∴x2﹣6x﹣8 ＝x2﹣6x+9﹣8﹣9 ＝（x﹣3）2﹣17 ＝（3﹣﹣3）2﹣17 ＝（﹣）2﹣17 ＝2022﹣17 ＝2005， 故选：A． 7．解：∵x+y＝﹣5＜0，xy＝4＞0， ∴x＜0，y＜0， ∴原式＝x+y ＝﹣x•﹣y• ＝﹣2， ∵xy＝4， ∴原式＝﹣2＝﹣2×2＝﹣4． 故选：B． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．解：由题意得：2x﹣14≥0， 解得：x≥7， 故答案为：x≥7． 9．解：|﹣5|+20220﹣×+8×2﹣2 ＝5+1﹣4+8× ＝5+1﹣4+2 ＝4． 故答案为：4． 10．解：∵x＝﹣1， ∴x+1＝， ∴（x+1）2＝13，即x2+2x+1＝13， ∴x2+2x＝12， ∴x2+2x+2022＝2034； 故答案为：2034． 11．解：∵x﹣2＞0， ∴x＞2，1﹣x＜0， 原式化简为：x﹣2+x﹣1＝2x﹣3， 故答案为：2x﹣3． 12．解：|﹣3|﹣（﹣2） ＝3﹣﹣3+2 ＝， 故答案为：． 13．解：（）2022×（）2023 ＝（）2022×（）2022×（） ＝[（）×（）]2022×（） ＝（5﹣4）2022×（） ＝12022×（） ＝1×（） ＝． 故答案为：． 14．解：由题意可知：b+c＞a，a+c＞b，c+b