1.3线段的垂直平分线 同步达标测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《1.3线段的垂直平分线》 同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．在三角形内，到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 2．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．24 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．若∠BCD＝3∠CBE，则∠A的度数为（　　） A．38° B．36° C．34° D．32° 4．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC长为8cm，BE长为6cm，则EC的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 5．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠OEB＝46°，则∠AOC＝（　　） A．92° B．88° C．46° D．86° 6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E，AC的垂直平分线FG分别与BC、AC交于点F、G，BC＝10，EF＝3，则△AEF的周长是（　　）． A．7 B．10 C．13 D．16 7．EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当∠BAC减少x°时，∠ABC增加y°，则y与x的函数表达式是（　　） A．y＝x B．y＝x C．y＝90﹣x D． 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．若A和B两点在线段EF的垂直平分线上，且∠EAF＝100°，∠EBF＝80°，则∠AEB＝　 　． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若∠F＝30°，DE＝2，则EF的长是 　 　． 10．如图，在△ABC中，直线l垂直平分BC交AC于点Q，BP平分∠ABC交直线l于点P．若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠PQC＝　 　． 11．如图，已知EF是线段AB的垂直平分线，GH是线段BC的垂直平分线，EF与GH相交于点D，若∠B＝100°，则∠ADC＝　 　． 12．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B，C两点，P为BC中点，过P作BC的垂线交于点D，∠BDC＝50°，则∠MON＝　 　． 13．如图，BD垂直平分AG于D，CE垂直平分AF于E，若BF＝2，FG＝4，GC＝3，则△ABC的周长为 　 　． 14．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E． （1）若AD＝3，AC＝5，则AB的长度m的取值范围为 　 　； （2）若∠A＝45°，∠C的度数为n，则∠ABD的度数为 　 　．（用含n的式子表示） 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，BD平分∠ABC． （1）若∠ADB＝48°，求∠A的度数； （2）若AB＝5cm，△ABC与△ABD的周长只差为8cm，且△ADB的面积为10cm2，求△DBC的面积． 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，点D是BE的中点． （1）若∠C＝35°，求∠BAE的度数； （2）若CD＝4cm，CF＝3cm，求△ABC的周长． 17．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝12°，求∠EBF的度数． 18．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若∠A＝50°． （1）求∠EFC的度数； （2）若AC+BC＝6，连接BF、求△BCF的周长． 19．如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ＝OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB． （1）如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由． （2）如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由． 20．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O． （1）如图1，当∠ABC＝∠ACB＝25°时，直接写出∠DAE的度数 　 　； （2）如图1，当AB≠AC，且90