精品解析：山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”是假命题 B. 命题“”的否定是“” C. 命题“”是真命题 D. 命题“”否定是“” 3. 已知函数是奇函数，当时，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且，则最小值为（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间内零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 定义，若，则关于函数的三个结论： ①该函数值域为；②该函数在上单调递减；③若方程恰有四个不等的实数根，则m的取值范围是.其中正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知，记，则x，y，z的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 幂函数的图象都过点 B. 函数与是同一函数 C. 函数的最小正周期为 D. 若为三角形的一个内角，且，则 10. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题为真命题的是（ ） A 若，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若的图象与的图象关于y轴对称，则下列说法正确的有（ ） A. B. 函数图象的对称轴过函数图象的对称中心 C. 在区间上，函数与都单调递减 D. ，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知一个扇形面积为16，其圆心角为，则该扇形周长为______. 14. 已知，则______. 15. 已知角满足，则____________ 16. 如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、AD延长线上的点，，且，则PQ的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数定义域； （2）记函数，求函数的值域. 19. 在平面直角坐标系中，锐角的顶点与坐标原点O重合，始边为x轴的非负半轴，终边分别与单位圆O交于A，B两点，且. （1）求的值； （2）若点A的纵坐标为，求点B的纵坐标. 20. 已知函数为奇函数. （1）求实数a的值，判断的单调性并用函数单调性的定义证明； （2）解不等式. 21. 已知函数的最大值为， （1）求常数的值，并求函数取最大值时相应的集合； （2）求函数的单调递增区间. 22. 近期受新冠疫情的影响，某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用. （1）若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？ （2）若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（）个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项：