精品解析：江苏省扬州市江都区第三中学2022-2023学年九年级上学期第一次阶段测试数学试卷

江都区第三中学2022－2023学年第一学期九年级数学阶段检测 满分：150分；考试时间：120分钟 一、选择题（木大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应位置上） 1. 下列方程是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知⊙O的半径为6cm，P到圆心O的距离为7cm，则点P在⊙O（ ） A. 外部 B. 内部 C. 上 D. 不能确定 3. 有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的内心到三角形各边的距离相等；（4）长度相等的弧是等弧．其中正确结论的个数有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 如图，已知，∠BAC=35°，的度数为80°，那么∠BOD的度数为（ ） A. 75° B. 80° C. 135° D. 150° 5. 如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的弧和弦AB所围成的弓形面积等于（　　） A. ﹣4 B. 2π﹣4 C. 4π﹣4 D. π﹣4 6. 如图，四边形是圆内接四边形，是圆的直径，若，则等于（ ） A. 110° B. 100° C. 120° D. 90° 7. 如图，中，，，，点从点出发，沿运动到点停止，过点作射线的垂线，垂足为，点运动的路径长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案填在答题卡相应位置上） 9. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________． 10. 某厂今年一月份新产品研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=________． 11. 已知的半径为，直线，且与相切，圆心O到的距离为，则与的距离为___________． 12. 若圆一条弦把圆分成度数的比为的两条弧，则该弦所对劣弧的所对的圆周角等于_____． 13. 已知实数a、b满足，则的值为______． 14. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝______°． 15. 如图，点I为的内心，点O为的外心，若，则______． 16. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为_____． 17. 已知一元二次方程的一个根与方程的一个根互为相反数，那么的根是______； 18. 如图，是半径为2的的弦，将沿着弦折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长交于点D，点E是的中点，连接，．则的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. 解方程： （1）； （2）； 20. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C． （1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置，并连接． （2）请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题： ①的半径为______（结果保留根号）； ②若用扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是______； ③若，直线与的位置关系是______． 21. 已知关于x的方程x2+4x+3-a=0． （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解． 22. 已知关于x的一元二次方程（m为常数） （1）若它的一个实数根是方程的根，则______，方程的另一个根为______； （2）若它的一个实数根是关于x的方程的根，求m的值； 23. 如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B （1）如图1，若∠BAC=25°，求∠P的度数． （2）如图2，若M是劣弧AB上一点，∠AMB=∠AOB，求∠P的度数． 24. 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C （1）求证：AE与⊙O相切于点A； （2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长． 25. 如图，在半径为5的中，直径的不同侧有定点C和动点P，已知，点P在弧上运动． （1）当点P与点C关于对称时，求的长； （2）当点P运动到弧的中点时，求的长； 26. 某体育用品店