广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题

2022-2023学年度第一学期期终高中二年级教学质量测试 数学科试题 本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟 说明：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填 写在答题卡上，并在“考场号”、“座位号”栏内填涂考场号、座位号。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内 的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存。 -、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求。 1.直线2x+3y+1=0在y轴上的截距为（） A．2B.， 2.已知空间向量a=(0，1，4)，b=(1，-1，0)，则a+b=（﹐） A.9B.19C.17D.n 3.已知数列{a，}是等差数列，S，为数列{a，}的前n项和，a_1=1，S3=18，则S=（） A．54B.71-C.81D.80 4.若椭圆c二=(w>0)上一点到C的两个焦点的距离之和为2m，则m=（） A.1B.3C.6D.1或3 5.双曲线的一个焦点与抛物线x^2=24y的焦点重合，它的一条渐近线的倾斜角为60°，则该 双曲线的标准方程为（*） C.分1p。，1 6.在空间四边形ABCD中，ABCD+ACDB+ADBC等于（） A.—1ⅳB．0C.1-D.不确定 高二级期终教学质量测试数学科试题（第1页共4页） 扫描全能王创建 7.古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262一公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古 代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k(>0 且1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知0(0,0)，A(3,0), PA 动点P(x,y)满足 IPOI =2,则动点P轨迹与圆(x-2)2+y2=2的位置关系是（*） A.相交 B.相离 C.内切 D.外切 8。设数列{a,}的前”项和为S,当neN时，a,n+,4成等差数列，若8=2020， 且a,<3,则n的最大值为（*。) A.63 B.64 C.65 D.66 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9己知数列a}中，4=3，且=2，侧则能使a,=3的m可以是（。） A.4 B.14 C.21 D.28 10.设裤因C:号+y=1的左、右焦点分别为，，则下列说法中正确的有（·) A.离心率e= 2 B.过点F的直线与椭圆交于A,B两点，则△ABF,的周长为4√2 C.若P是椭圆C上的一点，则△PFF面积的最大值为1 D.若P是椭圆C上的一点，且∠PR=60,则△PFR面积为 3 11.己知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1， D 下列四个结论中正确的是（*) A.直线BC1与直线AD1所成的角为0° B.B1D⊥平面ACD1 C.点B,到平面ACD,的距离为5 D.直线B1C与平面ACD,所成角的余弦值为 3 高二级期终教学质量测试数学科试题（第2页共4页） 扫描全能王创建 12.已知圆M:(x-)+(-)=4,直线1：x+y+2=0,P为直线1上的动点，过点P作圆M 的切线PA、PB,切点为A、B,则下列结论正确的是(*) A.四边形MAPB面积的最小值为4B.四边形MAPB面积的最大值为8 C.当∠APB最大时，PA=2√2 D.当∠APB最大时，直线AB的方程为x+y=O 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.直线：x+y-1=0被圆C:x2+y2+6x-4y-3=0截得的弦长为* 14.在空间直角坐标系0-z中，向量v=（1,3,-2)为平面ABC的一个法向量，其中A(1,-1,), B(3,1,4),则向量B的坐标为* 15.将数列{按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(2,3)，(4,5,6)，，则第 22组中的第一个数是* 16.已知点F是抛物线x2=4y的焦点，点M(1,2),点P为抛物线上的任意一点，则PM+PF 的最小值为*」 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知直线l:(a-1)x+y-a=0,l2:ax+by-2=0,4:y=x,(a>0,b>0),直线4与4相 交于点P; (1)求点P的坐标： (2)若l2经过点P且与两坐标轴