2.4 二次函数的应用　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下 2.4 二次函数的应用 一、选择题（共20小题） 1. 下列函数关系中，可以看做二次函数 模型的是 A. 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B. 我国人口年自然增长率 ，这样我国人口总数随年份的关系 C. 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D. 圆的周长与圆的半径之间的关系 2. 如图是王阿姨晚饭后步行的路程 （单位：）与时间 （单位：）的函数图象，其中曲线段是以 为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是 A. ，王阿姨步行的路程为 B. 线段 的函数表达式为 C. ，王阿姨步行速度由慢到快 D. 曲线段 的函数解析式为 3. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 ，，以点 为原点，水平直线 为 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 ，桥拱与桥墩 的交点 恰好在水面，有 轴．若 米，则桥面离水面的高度 为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，黄山市某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润 （万元）和月份 之间满足函数关系式 ，则企业停产的月份为 A. 月和 月 B. 月至 月 C. 月 D. 月、 月和 月 5. 某汽车刹车后行驶的距离 （单位：）与行驶的时间 （单位：）之间近似满足函数关系 ．下图记录了 与 的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为 A. B. C. D. 6. 科幻小说《 实验室的故事》中有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况（如下表）： 由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量 是温度 的二次函数，那么下列三个结论： ①该植物在 时，每天高度的增长量最大； ②该植物在 时，每天高度的增长量能保持在 左右； ③该植物与大多数植物不同， 以上的环境下高度几乎不增长． 其中，正确结论的序号是 A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 7. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 （单位：）与足球被踢出后经过的时间 （单位：）之间的关系如下表： 下列结论：①足球距离地面的最大高度为 ；②足球飞行路线的对称轴是直线 ；③足球被踢出 时落地；④足球被踢出 时，距离地面的高度是 ．其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 8. 如图，一边靠墙（墙足够长），其他三边用 长的篱笆围成一个矩形花园，则这个花园的最大面积是 A. B. C. D. 以上都不对 9. 如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面 宽为 米，拱桥的最高点 到水面 的距离为 米．如果此时水位上升 米就达到警戒水位 ，那么 宽为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙（墙足够长），其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为 ，门宽为 ．这个矩形花圃的最大面积是 A. B. C. D. 11. 竖直上抛物体离地面的高度 与运动时间 之间的关系可以近似地用公式 表示，其中 是物体抛出时离地面的高度， 是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面 的高处以 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为 A. B. C. D. 12. 加工爆米花时，爆开且不煳的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率 与加工时间 （单位：分钟）满足函数关系 （，， 是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 13. 竖直上抛物体离地面的高度 与运动时间 之间的关系可以近似地用公式 表示，其中 是物体抛出时离地面的高度， 是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面 的高处以 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为 A. B. C. D. 14. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 （单位：）与旋钮的旋转角度 （单位：度）（）近似满足函数关系 （）．下图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度 与燃气量 的三组数据，根据函数模型和数据，可推断出此燃气