2.2 二次函数的图象与性质　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下 2.2 二次函数的图象与性质 一、选择题（共20小题） 1. 抛物线 的顶点坐标是 A. B. C. D. 2. 将抛物线 向右平移 个单位后所得抛物线的表达式为 A. B. C. D. 3. 已知二次函数 ．下列说法：①其图象开口向下；②其图象的对称轴为直线 ；③其图象顶点坐标为 ；④当 时， 随 的增大而减小．则其中说法正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象可能是 A. B. C. D. 5. 在同一坐标系中，画出直线 与抛物线 ，这个图形可能是 A. B. C. D. 6. 已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，则函数中 的取值范围是 A. B. C. D. 7. 已知抛物线 （ 是常数），且无论 取何值，该抛物线都经过某定点 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 8. 如图，已知抛物线 的对称轴在 轴右侧，抛物线与 轴交于点 和点 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④当 时，在 轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点 ，（点 在点 左边），使得 ，其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 已知抛物线 向左平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线 ，则 和 的值分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 定义运算“”：，如：，则函数 的图象大致是 A. B. C. D. 11. 二次函数 的图象如图所示． 有下列结论：① ； ② ； ③当 时，． ④ 有两个不相等的实数根． 其中正确的个数是 A. B. C. D. 12. 下列图形中阴影部分的面积相等的是 A. ②③ B. ③④ C. ①② D. ①④ 13. 若抛物线 的顶点在 轴上，则 的值为 A. B. C. D. 14. 如图，二次函数 的图象经过点 ，点 ，点 ，点 是抛物线上任意一点，有下列结论： 二次函数 的最小值为 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 一元二次方程 的两个根为 和 ．其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 15. 下图是二次函数 的图象，对于下列说法：① ，② ，③ ，④ ，⑤当 时， 随 的增大而减小，其中正确的是 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ③④⑤ 16. 将抛物线 向左平移 个单位长度，得到抛物线 ，抛物线 与抛物线 关于 轴对称，则抛物线 的解析式为 A. B. C. D. 17. 设函数 （，， 是实数，），当 时，；当 时，， A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 18. 反比例函数 的图象如左图所示，那么二次函数 的图象大致为 A. B. C. D. 19. 函数 和 （ 为常数，且 ）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 A. B. C. D. 20. 已知二次函数 （ 为常数），当自变量 的值满足 时，与其对应的函数值 的最大值为 ，则 的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（共9小题） 21. 已知抛物线 ，那么抛物线在 轴右侧部分是  （填“上升的”或“下降的”）． 22. 已知二次函数 的图象开口向上，则  ． 23. 抛物线 的顶点坐标是  ． 24. 点 ， 在二次函数 的图象上，则  ． 25. 某数学兴趣小组研究二次函数 的图象时发现：无论 如何变化，该图象总经过一个定点，这个定点的坐标是  ． 26. 定义 为关于 的函数 的“特征数”，如：函数 的“特征数”是 ．在平面直角坐标系中，将“特征数”是 的函数的图象向下平移 个单位长度，得到一个新的图象，这个新图象的函数解析式是  ． 27. 二次函数 的图象的开口向  ，对称轴是过点