1.5 三角函数的应用　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下 1.5 三角函数的应用 一、选择题（共20小题） 1. 小新站在高楼上的点 处看一棵小树顶端 的仰角为 ，同时看小树底端 的俯角为 ，则 等于 A. B. C. D. 2. 如图，从点 观测点 的仰角是 A. B. C. D. 3. 直角梯形 如图放置，， 为水平线，，如果 ，从低处 处看高处 处，那么点 在点 的 A. 俯角 方向 B. 俯角 方向 C. 仰角 方向 D. 仰角 方向 4. 如果在 处观察 处时的仰角为 ，那么在 处观察 处时的俯角为 A. B. C. D. 5. 【测试 】如图，小明想要测量学校操场上旗杆 的高度，他作了如下操作： （）在点 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角 ； （）量得测角仪的高度 ； （）量得测角仪到旗杆的水平距离 ． 利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为 A. B. C. D. 6. 如图，在地面上的点 处测得树顶 的仰角为 度， 米，则树高 为 米． A. B. C. D. 7. 如图，河堤横断面迎水坡 的坡度是 ，堤高 ，则坡面 的长度是 A. B. C. D. 8. 一条船从海岛 出发，以 海里/时的速度向正北航行， 小时后到达海岛 处．灯塔 在海岛 的北偏西 方向上，在海岛 的北偏西 方向上，则海岛 到灯塔 的距离是 A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 9. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 ．如果在坡比为 的山坡上种树，也要求株距为 ，那么相邻两树间的坡面距离为 A. B. C. D. 10. 如图，一个斜坡长为 米，坡顶离水平地面的距离为 米，，则下列说法正确的是 A. 该斜坡的坡度是 B. 该斜坡的坡比是 C. 该斜坡的坡比是 D. 11. 如果某人沿倾斜角为 的斜坡前进了 米，则他上升的最大高度是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 如图，传送带和地面所成斜坡 的坡度为 ，物体从地面沿着该斜坡前进了 米，那么物体离地面的高度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 13. 如图，在高楼 前 点处测得楼顶的仰角为 ，向高楼前进 到达 点处，又测得楼顶的仰角为 ，则该高楼的高度大约为 A. B. C. D. 14. 如图，小明想要测量学校操场上旗杆 的高度，他作了如下操作： （）在点 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角 ； （）量得测角仪的高度 ； （）量得测角仪到旗杆的水平距离 ． 利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为 A. B. C. D. 15. 如图，滑雪场有一坡角为 的滑雪道，滑雪道的长 为 米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度 的长为 A. B. C. D. 16. 如图，某梯子长 米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 时，梯子顶端靠在墙面上的点 处，底端落在水平地面的点 处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 ，已知 ，则梯子顶端上升了 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 17. 某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头 观测水平雪道一端 处的俯视角为 ，另一端 处的俯视角为 ．若直升机镜头 处的高度 为 米，点 ，， 在同一直线上，则雪道 的长度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 18. 如图，学校环保社成员想测量斜坡 旁一棵树 的高度，他们先在点 处测得树顶 的仰角为 ，然后在坡顶 测得树顶 的仰角为 ，已知斜坡 的长度为 ， 的长为 ，则树 的高度是 ． A. B. C. D. 19. 如图，要在宽为 米的九洲大道 两边安装路灯，路灯的灯臂 长 米，且与灯柱 成 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 与灯臂 垂直．当灯罩的轴线 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 的高度应设计为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 20. 如图，直角梯形 中，，，，若 ，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 21. 某大型超市