精品解析：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高一上学期期末数学试题

可学科网 雅礼教育集团2022年下学期期末考试试卷 高一数学 时量：120分钟：分值：150分 命题人：李云皇 审题人：彭熹 一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求 1.命题P:"xiN.x>r的否定形式0p为（) A."xiN,x'￡x2 B.SxI N.x'>x2 C SxI N.x3<x2 D.Sx1N.x3￡x2 2.已知集合A={xiRx2.16<0,B={xiR|logx<1og23,则AIB=() A.(0,3 B.(0,4 C.3,4 D.-4,3) 3.设q1R. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 卫6=() 4.tanc 860 A.3 B.5 C.5 D.. √5 3 3 1 3 5.设a=e3 _ae4 61 e20 830.c- ,则a,b,c的大小关系是() 3。 A.c<a<b B.c<b<a C.a<c<b D.b<c<a 6已知sin.28-1 心ca·=,则cosc2a+÷=(） 60 A.5 8..5 7 C. 8 8 8 7.流行病学基本参数：基本再生数R,指一个感染者传染平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需 第1页/共4页 可学科网 空组卷回 的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：I()=N,”(其中V。是开始确诊病例数)描述累计 感染病例I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率「与R,T满足R,=1+rT,有学者估计出 R,=3.4,T=6.据此.在新冠肺炎疫情初始阶段，当I(t)=2N,时.t的值为(1n2》0.69)（) A.1.2 B.1.7 C.2.0 D.2.5 8若面数因=加受+8>0在爱上明且在经碧上存在暴值则w的数值英国是 ě 30 ě46 入器唱 e27ù 3'68 c希唱 εl7ù P. 3'6H 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题为真命题的是() A.不论a取何实数.命题P:“Sx>0-x2+2ar+2>0”为真命题 B.不论b取何实数，命题P“二次函数y=x2+b的图象关于y轴对称”为真命题 C.“四边形ABCD的对角线垂直且相等”是“四边形ABCD是正方形"的充分不必要条件 D.“a>b"是“a2>b2"的既不充分也不必要条件 名2'2.0sg·sig=1.则下列结论正确的有（) 10.已知g1思T,π6 A.sing =0 B.cosg =0 C.tang =0 D.cosq +sing =1 11.对干函数f(x=3cos, 82x6a 下列说法正确的是() A.最小正周期为P B类想象关干白器哈称 C.对称轴方程为x=+k1Z 212 D.单钢增区间p·吕20+28k1☑ 第2页/共4页 可学科网 2-1,x>0 12.已知函数f(x)=i 则以下判断正确的是() -x2-2x,x￡0， A.若函数gx)=f(x)-m有3个零点，则实数n的取值范围是(0,1) B.函数f(x)在-￥，0)上单调递增 C.直线y=1与函数y=f(x)的图象有两个公共点 D.函数f(x)图象与直线y=x+2有且只有一个公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f(x)=lgx+2)+ 的定义域为】 V2-x .5p 14.cos cos 12 12 15.写出不等式x2.x.2<0成立的一个必要不充分条件 16.函数y=fa)=cosa-cosa) (cosa +1)2 最大值为 当且仅当cosa=- 时.等号成 立 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 25 17.已知2<a<p,且sina= 2 5 (1)求tana的值： 3π6 sin-a）cosπ-a）-sinπ-a cosca- (2)求 829的值 cos2ea+tg-sin(a+7π)cos(a+3π) 2 18.已知函数f)=a-2+1 (1)判断函数f(x)的单调性.并用单调性定义证明： 88。的的取值范围 2)若/d为奇图数求满足f2)<f。 19,已知图数儿=2nos克25sn皆5，iR, (1)求f(x)的最小正周期和最大值： 第3页/共4页 可学科网 (2)设gx=f r+π6 26 求函数g(x的单调递减区间， 20.已知函数∫(x=1og44+4+kx-1是偶函数 (1)求实数k的值： (2)设g(x)=l0g4a'2）.若数f(x)与gx的图象有公共点，求实数a的取值范围， 21,某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇