3.8 圆内接正多边形同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.8 圆内接正多边形 一、选择题（共19小题） 1. 下列推理中，不能判断 是等边三角形的是 A. B. ， C. ， D. ，且 2. 如果一个正多边形的中心角为 ，那么这个正多边形的边数是 A. B. C. D. 3. 下列图形为正多边形的是 A. B. C. D. 4. 下列图形为正多边形的是 A. B. C. D. 5. 下列图形中，是正多边形的为 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 正方形 6. 如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，则这个四边形一定是 A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 7. 下列说法正确的是 A. 正五边形是中心对称图形 B. 正十边形的每个内角是 C. 正五边形的中心角是 D. 正十边形的每个外角是 8. 正六边形的半径与边心距之比为 A. B. C. D. 9. 如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 ，则螺帽边长 等于 A. B. C. D. 10. 【课后测 】如图，直线 表示铁路，， 两点表示某工厂两个生产区，若要在铁路旁修建一个货仓 ，使货仓 到两个生产区 ， 的距离之和最短，则这样的点 的位置 A. 有 处 B. 有 处 C. 有 处 D. 不存在 11. 如图，，，， 是 上的四个点， 是 的中点， 是半径 上任意一点，若 ，则 的度数不可能是 A. B. C. D. 12. 如图，在正五边形 中， 平分 ， 平分正五边形的外角 ，则 A. B. C. D. 13. 下面图形中，是正多边形的是 A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 14. 下列关于正多边形的说法，正确的是 A. 各个角都相等的多边形叫做正多边形 B. 各条边都相等的多边形叫做正多边形 C. 小学学过的正方形和长方形都是正多边形 D. 等边三角形是边数最少的正多边形 15. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： ①将半径为 的 六等分，依次得到 ，，，，， 六个分点； ②分别以点 ， 为圆心， 长为半径画弧， 是两弧的一个交点； ③连接 ． 问： 的长是多少? 大臣给出的正确答案应是 A. B. C. D. 16. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为　　 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 17. 正方形外接圆的半径为 ，则其内切圆的半径为 A. B. C. D. 18. 如图，已知 切 于点 ， 的半径为 ，，则切线 长为 A. B. C. D. 19. 如图，正六边形 内接于圆 ，半径为 ，则这个正六边形的边心距 和弧 的长分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共8小题） 20. 正九边形的中心角等于  度． 21. 半径为 的圆的内接正三角形的边长为  ． 22. 已知正多边形每个内角的度数为 ，则正多边形的边长与半径的比值为  ． 23. 有一个边长为 厘米的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是  厘米． 24. 已知正 边形的中心角与每个内角之比为 ，求 的值  ． 25. 请完善本课时的知识概念． 26. 已知正多边形的中心角等于 ，那么它的边数为  ． 27. 已知 内接于 ，最长边 是 的内接正六边形的一边， 是 内接正八边形的一边，那么 是 的内接正  边形的边． 三、解答题（共7小题） 28. 在直径长为 厘米的圆中，用直尺和圆规作它的内接正三角形、正方形、正六边形（不写作法）． 29. 如图，在 中，，求证：． 30. 观察图中由粗线条勾勒出来的图形，犹如“三鱼戏水”．试模仿此图再画一个“三鱼戏水”图，体会圆与圆的位置关系．你还能利用圆与圆、圆与正多边形的位置关系，画出一个或几个有特色的图案吗? 31. 在直径长为 厘米的圆中，用直尺和圆规作