3.7 切线长定理同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.7 切线长定理 一、选择题（共15小题） 1. 如图， 中，，，则 等于 A. B. C. D. 2. 如图， 为圆 外一点，， 分别切圆 于 ， 两点，若 ，则 A. B. C. D. 3. 一个钢管放在 形架内，如图所示是其截面图.． 为钢管的圆心，如果钢管的半径为 ，，则 的长为 A. B. C. D. 4. 如图， 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 5. 如图，在 中，， 于点 ，，，则 的值为 A. B. C. D. 6. 如图，在矩形 中，，，，， 分别与 相切于 ，， 三点，过点 作 的切线交 于点 ，切点为 ，则 的长为 A. B. C. D. 7. 如图， 是 外任意一点，， 分别与 相切与点 ，， 与 相交于点 ．则点 是 的 A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三个角的角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 8. 如图，，， 分别切 于 ，，，，则 的度数为 A. B. C. D. 9. 如图，过 外一点 引 的两条切线 、 ，切点分别是 、 ， 交 于点 ，点 是优弧 上不与点 、点 重合的一个动点，连接 、 ，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 10. 如图，在 中，， 是 的内切圆，三个切点分别为 ，，，若 ，，则 的面积是 A. B. C. D. 11. 中，，，内切圆半径为 ，则三角形的周长为 A. B. C. D. 12. ， 分别切 于点 ，，如果 ，，那么弦 的长为 A. B. C. D. 13. 有两边高分别为 和 的三角形的内切圆半径 的取值范围是 A. B. C. D. 14. 如图，过圆外一点 引 的两条切线 ，，切点分别是 ，，连接 并延长，交 的延长线于点 ，若 ，，则 的半径为 A. B. C. D. 15. 【习题 】如图， 是 的直径，点 为 外一点，， 是 的切线，， 为切点，连接 ，．若 ，则 的大小是 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 16. 已知 是 外一点， 切 于 ， 切 于 ．若 ，则  ． 17. 如图，某山坡的坡面 米，坡角 ，则该山坡的高 为  米． 18. 如图，已知 是 的直径， 是 的切线，连接 交 于点 ，连接 ．若 ，则 的度数是   ． 19. 如图， 与 的边 ，， 分别相切于点 ，，，如果 ，，，那么 的长为  ． 20. 如图，已知 ， 是线段 上的一点，，若以点 为圆心， 为半径的 沿 方向以 的速度移动，则 移动   后与 相切． 21. 已知： 切 于点 ， 切 于点 ，点 是 上异于 ， 的一点，过点 作 的切线分别交 和 于点 ，，若 ，，则 的周长为   ． 22. 已知三点 ，，，则 内心的坐标为  ． 23. 如图， 是 的弦，点 在 上，过点 作圆 的切线 ，如果 ，那么 的大小为  ． 24. 图 是邻边长为 和 的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图 ），则图 中所标注的 的值为  ；记图 中小正方形的中心为点 ，，，图 中的对应点为点 ，，．以大正方形的中心 为圆心作圆，则当点 ，， 在圆内或圆上时，圆的最小面积为  ． 三、解答题（共7小题） 25. 已知：如图， 和 外切于点 ， 是 和 的外公切线，切点分别是 ，，两圆的内公切线交 于点 ．求证：． 26. 如图所示，在 中，， 为 上一点，，，． （1）求 的长； （2）求 的值． 27. 如图，已知矩形 中，，， 是 上的一点， 是矩形内一圆，且 与 ，，， 都相切．求线段