3.5 确定圆的条件同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.5 确定圆的条件 一、选择题（共9小题） 1. 给定下列图形可以确定一个圆的是 A. 已知圆心 B. 已知半径 C. 已知直径 D. 三个点 2. 下列说法正确的有 ①三角形有且只有一个外接圆 ②三角形的外心是各边垂直平分线的交点 ③三角形的外心到各边的距离相等 ④一个圆有且只有一个内接三角形 ⑤矩形一定有外接圆，圆心是对角线的交点 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在 中，， 是边 的中点，一个圆过点 ，交边 于点 ，且与 相切于点 ，则该圆的圆心是 A. 线段 的中垂线与线段 的中垂线的交点 B. 线段 的中垂线与线段 的中垂线的交点 C. 线段 的中垂线与线段 的中垂线的交点 D. 线段 的中垂线与线段 的中垂线的交点 4. 如图， 为锐角三角形 的外心，四边形 为正方形，其中 点在 的外部，下列叙述不正确的是 A. 是 的外心， 不是 的外心 B. 是 的外心， 不是 的外心 C. 是 的外心， 不是 的外心 D. 是 的外心， 不是 的外心 5. 小明不慎将家里的玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示．为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应是 A. B. C. D. 6. 如图，在网格（每个小正方形的边长均为 ）中选取 个格点（格线的交点称为格点），分别为点 ，，，，，，，，任意连接除点 外的 个格点组成三角形，则组成的三角形中以点 为外心的是 A. B. C. D. 7. 如图，已知平面直角坐标系内三点 ，，， 经过点 ，，，则点 的坐标为 A. B. C. D. 8. 如图，点 为等边三角形 的外心，四边形 为正方形，其中 点在 的外部，下列三角形中，外心不是点 的是 A. B. C. D. 9. 下列说法不正确的是 A. 过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定 B. 过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线的中垂线上 C. 过不在同一直线上的三个点只能画一个圆 D. 经过三个点一定可以作圆 二、填空题（共6小题） 10. 经过一个点的圆有  个，圆心  ；经过两点的圆有  个，圆心在  ；如果平面上的三个点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是  ． 11. 边长为 的等边三角形的外接圆半径是  ． 12. 已知点 ，，点 在 轴上，当 最小时，点 的坐标为  ． 13. 如图，点 、 、 的坐标为 、 、 ，则 的外心坐标是  ． 14. 平面上有不在同一直线上的 个点，过其中 个点作圆，可以作出 个圆，则 的值为  ． 15. 如图，，且 ，，，则线段 的长为  ． 三、解答题（共5小题） 16. 图中的三个三角形从左至右依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆（不写作法），并说出这些三角形外心的位置有怎样的特点． 17. 如图，已知 和点 ，求作一个圆，使它过点 和 ，且圆心在 的边上，这样的圆能作几个? 18. 在 中，，，，求它的外心与顶点 的距离． 19. 如图所示， 是 的外接圆， 是优弧 上的一点．设 ，． （1）当 时，求 的度数． （2）猜想 与 之间的关系，并给出证明． 20. 经过已知两点 ， 作圆，并且使圆心在已知直线 上． （1）当直线 与线段 斜交时，可作几个圆? （2）当直线 与线段 垂直，但不经过 的中点时，可作几个圆? （3）当直线 是线段 的垂直平分线时，可作几个圆? 答案 1. C 2. C 3. C 4. D 【解析】连接 ，，， 为锐角三角形 的外心， ， 四边形 为正方形， ， ， ，， 故 不是 和 的外心， ，， 是 和 的外心， ， 是 的外心， ， 不是 的外心． 5. B 6. B 【解析】连接 ，，，，，，． ，，，， 点 到 的三个顶点的距离相等，即点 是 的外心． 7. C 【解