3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题（共17小题） 1. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是 A. B. C. D. 2. 圆内接四边形 ，，， 的度数分别为 ，，， 则 的度数为 A. B. C. D. 3. 如图， 是 的直径，， 是圆上两点，连接 ，，，．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 4. 如图，点 ， 在半圆 上， 是直径，连接 ，，，，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 5. 如图， 是 的直径，点 和点 是 上位于直径 两侧的点，连接 ，，，则 的度数为 A. B. C. D. 6. 如图，四边形 是 的内接四边形，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 7. 如图，正方形 内接于 ，点 在 上 A. B. C. D. 8. 如图，把直角三角板的直角顶点 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点 ，，量得 ，，则该圆玻璃镜的半径是 A. B. C. D. 9. 如图， 是 的直径，， 是 的弦，且 ， 与 交于点 ，连接 ，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 10. 四边形 内接于圆，，则 ， 满足的条件是 A. B. C. D. 11. 如图， 内接于 ，，，，则 的面积为 A. B. C. D. 12. 如图，点 为线段 的中点，点 ，， 到点 的距离相等，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 13. 有一半圆片，点 为圆心，，在平面直角坐标系中，按如图所示放置，若点 可以沿 轴正半轴上下滑动，同时点 相应地在 轴正半轴上滑动，当 时，半圆片上的点 与原点 之间的距离最大，则 的值为 A. B. C. D. 14. 如图， 是 的直径，， 为 上的点，，如果 ，那么 的度数为 A. B. C. D. 15. 如图，点 ，，， 是圆 上的四个点，， 相交于点 ，若 ，，则 等于 A. B. C. D. 16. 如图，四边形 内接于 ， 是直径，，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 17. 已知锐角 ．如图， （）在射线 上取一点 ，以点 为圆心， 长为半径作 ，交射线 于点 ，连接 ； （）分别以点 ， 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 ，； （）连接 ，． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 A. B. 若 ，则 C. D. 二、填空题（共10小题） 18. 四边形 内接于圆，若 ，则  度． 19. 已知一条弧所对的圆周角的度数是 ，则它所对的圆心角的度数是  ． 20. 四边形 是 的内接四边形，，则 的度数为   . 21. 如图，在锐角 中，，，能够将 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是   ． 22. 如图，在 的内接四边形 中，，则  ． 23. 如图， 是 的直径， 为 上一点，以点 为旋转中心，把 顺时针旋转得 ．记旋转角为 ， 为 ，当旋转后满足 时，  （用含 的式子表示）． 24. 如图所示，已知 ， 为线段 上的一个动点，分别以 ， 为边在 的同侧作菱形 和菱形 ，点 ，， 在一条直线上，．， 分别是对角线 ， 的中点，当点 在线段 上移动时，点 ， 之间的距离最短为  ．（结果保留根号） 25. 如图，已知 的半径为 ，弦 ， 所对的圆心角分别是 ，，若 与 互补，弦 ，则弦 的长为  ． 26. 如图，四边形 是 的内接四边形，若 半径为 ，且 ，则 的长为  ． 27. 如图，已知点 ，，，， 均在 上，且 为 的直径，则  ． 三、解答题（共6小题） 28. 如图，，，， 是 上的四点，，，则  ，