第一章三角形的证明 章节测试 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 三角形的证明 章节测试 一、选择题（共13小题） 1. 如图，在 中， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，．若 的周长为 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 2. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于 ”时，应先假设 A. 有一个内角小于 B. 每一个内角都小于 C. 有一个内角大于 D. 每一个内角都大于 3. 下面给出的几种三角形：①有两个角为 的三角形；②三个外角都相等的三角形；③ 一边上的高也是这边上的中线的三角形；④有一个角为 的等腰三角形．其中是等边三角形的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，已知 ，，．下列结论不正确的是 A. B. C. D. 5. 下面直角三角形中，不能解直角三角形的是 A. 已知一直角边和它所对的锐角 B. 已知一直角和斜边 C. 已知两条直角边 D. 已知斜边和一锐角 6. 下列定理中，有逆定理的是 A. 对顶角相等 B. 同角的余角相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 在一个三角形中，等边对等角 7. 如图，在 中，，， 交 于点 ，若 ，则 A. B. C. D. 8. 如图，下列说法中正确的是 A. 若 ，则 是线段 的垂直平分线 B. 若 ，则 C. 若 是线段 的垂直平分线，则 D. 若 ，则 9. 已知，如图， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），在 同侧分别作等边三角形 和等边三角形 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连接 ，，以下四个结论： ① ； ②三角形 是等边三角形； ③ ； ④ 平分 ． 其中正确的结论是 A. ①，② B. ③，④ C. ①，②，③ D. ①，②，④ 10. 已知 ，点 ， 分别是射线 ， 上的动点（， 不与点 重合），若 ，在射线 上有一点 ，设 ，下列 的值不能使 为等腰三角形的是 A. B. C. D. 11. 如图， 是一钢架，且 ，为加固钢架，需要在其内部添加一些钢管 ，，，，添加的钢管长度都与 相等，那么最多能添加这样钢管的根数为 A. B. C. D. 12. 图 是一个地铁站入口的双翼闸机，如图 ，它的双翼展开时，双翼边缘的端点 与 之间的距离为 ，双翼的边缘 ，且与闸机侧立面夹角 ，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 A. B. C. D. 13. 如图，在 中，求作一点 ，使点 到 两边的距离相等，且 ．下列确定点 的方法正确的是 A. 为 ， 平分线的交点 B. 为 的平分线与 的垂直平分线的交点 C. 为 ， 两边上的高的交点 D. 为 ， 两边的垂直平分线的交点 二、填空题（共8小题） 14. 直角三角形的判定 （1）有一个角是   的三角形是直角三角形． （2）有两个角   的三角形是直角三角形． （3）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于  ，那么这个三角形是直角三角形． （4）如果三角形一边上的   等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 15. 如图，在 中，，，，将 绕点 按顺时针旋转一定角度得到 ，当点 的对应点 恰好落在 边上时，则 的长为  ． 16. 如图，在 中，，，图中互余的角有   对，相等的锐角有   对． 17. 如图， 中，，，，点 为垂足，且 ，则  ． 18. 如图，点 是 的平分线 上一点， 于点 ，，有一点 在边 上运动，则  ． 19. 如图，在 中，，，在直线 或 上取一点 ，使 为等腰三角形，则点 的个数为  ． 20. 如图，在 的内部有 条射线 ，，，若 ，，，则   （用含 的代数式表示）． 21. 如图，在四边形 中，，如果想得到 垂直平分 的结论，那么你认为还需添加的一个条件是  ． 三、解答题（共6小题） 22. 如图，在 中，