1.4 角平分线同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 1.4 角平分线 一、选择题（共18小题） 1. 如图，已知 平分 ， 是 上一点， 于点 ，若 ，则点 与射线 上某一点连线的长度可以是 A. B. C. D. 2. 三角形中，到三边距离相等的点是 A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 3. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有 处 A. B. C. D. 4. 如图，点 在 内，且到三边的距离相等，若 ，则 的大小为 A. B. C. D. 5. 如图，在 中，， 的平分线 ， 交于点 ，连接 并延长交 边于点 ，则 是 的 A. 角平分线 B. 中线 C. 高 D. 以上都不对 6. 如图，， 的角平分线 与 的角平分线 相交于点 ，作 ，垂足为 ．若 ，则两平行线 与 间的距离为 A. B. C. D. 不能确定 7. 如图， 是 内一点，且 到三边 ，， 的距离 ，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 如图， 中，，利用尺规在 ， 上分别截取 ，，使 ；分别以 ， 为圆心、以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；作射线 交 于点 ．若 ， 为 上一动点，则 的最小值为 A. 无法确定 B. C. D. 9. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的角平分线．”他这样做的依据是 A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 10. 如图，在四边形 中，，，连接 ，，．若 是 边上一动点，则 长的最小值为 A. B. C. D. 11. 若 内一点 到三角形三条边的距离相等，则 为 的交点． A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 边的中垂线 12. 如图，在 中，， 的平分线交 于点 ，过 点作 于点 ，交 于点 ，过 点作 于点 ．下列结论： ；；；．其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 13. 若点 到 的两边 ， 的距离相等，则点 在 A. 的中线上 B. 边的垂直平分线上 C. 边的高线上 D. 的平分线所在的直线上 14. 如图， 平分 ，，，垂足分别为 ，．下列结论中不一定成立的是 A. B. 平分 C. D. 垂直平分 15. 如图，，，．若 ，，，，则 的长为 A. B. C. D. 16. 为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址 A. 仅有一处 B. 有四处 C. 有七处 D. 有无数处 17. 在不等边三角形中，如果有一条边长等于另两条边长的平均值，那么最大边上的高与最小边上的高的比值的取值范围是 A. B. C. D. 18. 如图，，，，，垂足分别是点 ，．若 ，，则 的长是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 19. 如图，把水渠中的水引到水池 ，先过 点向渠岸 画垂线，垂足为 ，再沿垂线 开沟才能使沟最短，其依据是  ． 20. 如图，在 中，，， 是 的角平分线，，则  ． 21. 平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是  ． 22. 如图， 是 的角平分线， 于点 ， 于点 ．若 的面积为 ，，，则 的长为   ． 23. 如图，在 中，， 的平分线相交于点 ，已知 ，，则   ． 24. 如图， 中，， 平分 ，，，则 的面积是  ． 三、解答题（共6小题） 25. 如图，在 中，， 平分 交 于点 ，，，求 ．