1.2 直角三角形同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 1.2 直角三角形 一、选择题（共14小题） 1. 如果两个图形是全等图形，那么说法不正确的是 A. 形状相同 B. 大小相同 C. 面积相等 D. 周长不一定相等 2. 如图，， 与 ， 分别相交于点 ，，，与 的平分线 相交于点 ，且 ，则 等于 A. B. C. D. 3. 如图，，， 于点 ， 于点 ，，，则 的长是 A. B. C. D. 4. 下列命题与它的逆命题都为真命题的是 A. 已知非零实数 ，如果 为分式，那么它的倒数也是分式 B. 如果 的相反数为 ，那么 为 C. 如果一个数能被 整除，那么这个数也能被 整除 D. 如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数 5. 在 中，已知 ，则 是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 6. 张瑞同学制作了四块全等的直角三角形纸板，准备复习功课用，六岁的弟弟看到纸板随手做拼图游戏，结果七拼八凑地拼出了如图所示的图形．张瑞热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题：如图是由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 ，，则斜边 的长为 A. B. C. D. 7. 下列各命题的逆命题成立的是 A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是 ，那么这两个角相等 8. 如图，直线 ，若 ，，则 等于 A. B. C. D. 9. 下列命题与它的逆命题都为真命题的是 A. 已知非零实数 ，如果 为分式，那么它的倒数也是分式 B. 如果 的相反数为 ，那么 为 C. 如果一个数能被 整除，那么这个数也能被 整除 D. 如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数 10. 如图，在 中，，，则图中互为余角的角有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 11. 如图，，，垂足分别为 ，，．根据这些条件不能推出的结论是 A. B. C. 平分 D. 12. 下列条件中，能判定 为直角三角形的是 A. B. C. D. 13. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 14. 如图， 和 关于直线 对称，下列结论： ① ； ② ； ③直线 垂直平分线段 ； ④直线 和 的交点不一定在直线 上． 其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7小题） 15. 如图， 中， 于 ，要使 ，若根据“”判定，还需加条件  ． 16. 下列命题中，其逆命题成立的是  （只填写序号）． ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长 ，， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形． 17. 命题“如果 ，那么 ”的逆命题是  ，原命题是   命题，逆命题是   命题（填“真”或“假”）． 18. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作图步骤如下： 老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到 ”． 请回答：得到 的依据是  ． 19. 图中有  个直角三角形． 20. 如图所示的网格是正方形网格， 是  三角形（填“锐角”，“直角”或“钝角”）． 21. 如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的 倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于  度． 三、解答题（共5小题） 22. 如图，已知 ， 与 交于点 ，，求证：． 23. 在 中，，． 求证： 是直角三角形． 24. 如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的顶点 ， 分别在 轴、 轴上，． （1）求直线 的表达式； （2）若直线 与该正方形有两个公共点，请直接写出 的取值范围． 25. 如图，直线 ， 分别被直线 ， 所截，已知 ， 平分 ， 平分 ，将下列证明 的过程及理由填写完整． 证明