三角恒等变换之和差倍角 辅导讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学科教师辅导讲义 学员编号: 年 级:高一 课 时 数:3 学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师: 授课主题 三角恒等变换之和、差、倍角 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,运用相关公式进行简单的三角恒等变换 授课日期及时段 T(Textbook-Based)——同步课堂 ( 体系搭建 ) 知识概念 1、同角关系: 商的关系:① 2 3 平方关系: 2、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ⑴;⑵ ⑶;⑷ ⑸ () ⑹ () 3、二倍角的正弦、余弦和正切公式: ⑴ ⑵ 升幂公式, 降幂公式, ⑶ 4、万能公式: ① ② ③ ④ ⑤ 5、半角公式 (后两个不用判断符号,更加好用) 6、辅助角: (其中辅助角与点在同一象限,且) ( 典例分析 ) 考点1两角和与差的正弦、余弦、正切公式。 例1、的值等于( ) A. B. C. D. 例2、若,,则等于( ) A. B. C. D. 考点2二倍角的正弦、余弦、正切公式 例1、coscos的值等于( ) A. B. C.2 D.4 例2、 已知,且,那么等于( ) A. B. C. D. 考点3运用相关公式进行简单的三角恒等变换 例1、已知则的值等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 例2、已知则值等于( ) (A) (B) (C) (D) 例3、函数是( ) (A)周期为的奇函数 (B)周期为的偶函数 (C)周期为的奇函数 (D)周期为的偶函数 P(Practice-Oriented)——实战演练 ( 实战演练 ) · 课堂狙击 1.sin105°cos105°的值为( ) A. B.- C. D.- 2.若sin2α=,<α<,则cosα-sinα的值是( ) A. B.- C. D.- 3.sin15°sin30°sin75°的值等于( ) A. B. C. D. 4.在△ABC中,∠A=15°,则 sinA-cos(B+C)的值为( ) A. B. C. D. 2 5.已知tanθ=,则cos2θ+sin2θ等于( ) A.- B.- C. D. 6.在△ABC中,已知sinAcosA=sinBcosB,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 7.设a=(sin17°+cos17°),b=2cos213°-1,c=,则( ) A.c<a<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c 8.三角形ABC中,若∠C>90°,则tanA·tanB与1的大小关系为( ) A.tanA·tanB>1 B. tanA·tanB<1 C.tanA·tanB=1 D.不能确定 9.函数f(x)=sin2-sin2是( ) A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为2π的奇函数 D.周期为2π的偶函数 10.y=cosx(cosx+sinx)的值域是( ) A.[-2,2] B. C. D. 11.已知θ为第二象限角,sin(π-θ)=,则cos的值为( ) A. B. C.± D.± 12.若α,β为锐角,cos(α+β)=,cos(2α+β)=,则cosα的值为( ) A. B. C.或 D.以上都不对 · 课后反击 1.sin165º= ( ) A. B. C. D. 2.sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是( ) A. B. C. D. 3.已知,,则( ) A. B. C. D. 4.化简2sin(-x)·sin(+x),其结果是( ) A.sin2x B.cos2x C.-cos2x D.-sin2x 5.sin—cos的值是 ( ) A.0 B. — C. D. 2 sin 6. A. B. C. D. 7.若,,则角的终边一定落在直线( )上。 A. B. C. D. 8. 9.= 10.的值是 . S(Summary-Embedded)——归纳总结 ( 重点回顾 ) ( 名师点拨 ) (1)变换对象:角、名称和形式,三角变换只变其形,不变其质。 (2)变换目标:利用公式简化三角函数式,达到化简、计算或证明的目的。 (3)变换依据:两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。 (4)变换思路:明确变换目标,选择变换公式,设计变换途径。 ( 学霸经验 ) · 本节课我学到了 · 我需要努力的地方是 ( 4 ) 学科网(北京)股份有限公司 $ 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：高一 课 时 数：3 学员姓名：