2.圆柱和圆锥的体积(学案）六年级下册数学苏教版

“圆锥的体积”学习单 班级 姓名 组号____ 【学习内容】苏教版六下P20-21例5、试一试、练一练，P22练习四第1-3题。 【我的目标】 1. 能根据圆柱的体积自主探索出圆锥的体积公式。 2. 能应用公式正确计算圆锥的体积，并会解决相关的简单实际问题。 【我的研究】 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。 1.估一估：这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？ 2.验证：可以用什么办法来检验你的估计？先想一想你需要哪些工具和材料？准备用哪几个步骤来完成你的验证？然后做一做实验，再记录你的实验和结论。 我需要的工具和材料有： 操作步骤： ① ② ③ 3.我的结论：与圆柱等底等高的圆锥，它的体积 根据你的实验，想一想，可以怎样求圆锥的体积？ 圆锥的体积= 如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成： 4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？ 【组内过关】（课内完成） 1. 计算圆锥的体积。（单位：cm） 2. 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 【当堂检测】（课内完成） 1. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米， 圆锥的体积是多少立方厘米？如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？ 2.有两个玻璃容器（如下图）。 在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器， 圆柱形容器里水深多少厘米？ “练习四”学习单 班级 姓名 组号____ 【学习内容】苏教版六下P22-23练习四第4-12题。 【我的目标】 1.知道等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。 2.能应用圆锥体积的计算方法解决相关的实际问题。 【我的研究】 1.下面圆锥与哪些圆柱的体积相等？为什么？请把你的想法写一写。 你有什么发现？请把你的发现记录下来。 2.张师傅要把一个圆柱形（如右图）加工成圆锥形。圆锥的体积最大是多少立方分米？ 做这种题目，你有什么好方法？把你的好方法记录下来。 3.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。 （1） 如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？ （2） 如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？ （3）你有什么发现？把你的发现记录下来。 4.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。这两个圆锥的体积一样吗？请把你的解决过程记录下来。 5.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？ 【组内过关】（课内完成） 1. 下图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？ 2.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？ 【当堂检测】（课内完成） 1.一个圆锥形的帐篷，它的底面周长是6.28m，高与底面直径相等。它的容积是多少立方米？ 2.下图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $