22.2二次函数与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一．选择题（共10小题） 1． 二次函数y=x 2 +mx-n的对称轴为x=2．若关于x的一元二次方程x 2 +mx-n=0在-1＜x＜6的范围内有实数解，则n的取值范围是（　　） A．-4≤n＜5 B．n≥-4 C．-4≤n＜12 D．5＜n＜12 2． 已知抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于两点（1，0），（3，0），则x为（　　）时，y＞0． A．1＜x＜3 B．x＞3或x＜1 C．x≥3或x≤1 D．x＞3 3． 将抛物线y= x 2 -2x-1先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点，顶点是C点，连接AC、BC，则sin∠CAB的值为（　　） A．2 B． C． D． 4． 已知二次函数y=ax 2 -4x+5的图象与x轴有交点，则a的取值范围为（　　） A． B． 且a≠0 C． D． 且a≠0 5． 函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c-4=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个异号的实数根 6． 抛物线y=-x 2 +bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如上表所示，从上表可知，下列说法错误的是（　　） x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … A．抛物线与x轴的一个交点坐标为（-2，0） B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6） C．抛物线在对称轴左侧部分是上升的 D．抛物线的对称轴是直线x=0 7． 若抛物线y=x 2 +ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（　　） A．（-3，-6） B．（-3，0） C．（-3，-5） D．（-3，-1） 8． 下列关于二次函数y=-（x-m） 2 +m 2 +1（m为常数）的结论： ①此函数的图象与函数y=-x 2 的图象形状相同 ②此函数的图象的顶点一定在抛物线y=x 2 +1上 ③当m+1≤x≤m+2时，此函数的最大值为m 2 +1 ④此函数图象与x轴一定有两个不同交点 以上结论正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9． 下表是二次函数y=ax 2 +bx+c的x,y的部分对应值： x … - 0 1 2 … y … -1 - m - -1 n … 则对于该函数的性质的判断： ①该二次函数有最小值； ②不等式y＞ 的解集是x＜- 或x＞ ； ③方程ax 2 +bx+c=- 的实数根分别位于0＜x＜ 和 ＜x＜2之间； ④当x＞0时，函数值y随x的增大而增大； 其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③ C．①② D．①③④ 10． 二次函数y=ax 2 +bx+c（a,b,c是常数，a＞0）的图象与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）．则下列说法：①一元二次方程ax 2 +bx+c=0的根为x 1 =1，x 2 =-3．②b 2 ＞4ac；③对于a的每一个确定的值，若一元二次方程ax 2 +bx+c=p（p为常数，p＜0）的根为整数，则p的值只有两个；④若点C（-2，y 1 ），D（ ，y 2 ）在该二次函数的图象上，则y 1 ＞y 2 ；正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 二．填空题（共4小题） 11． 若函数y=x 2 -2x+b的图象与坐标轴有两个公共点，则b满足的条件 ________ ． 12． 如图是二次函数y=-x 2 +bx+c的部分图象，若y≥0，则x的取值范围是 ________ ． 13． 已知抛物线的顶点为（ ，- ），与x轴交于A，B两点，在x轴下方与x轴距离为4的点M在抛物线上，且S △AMB =10，则点M的坐标为 ________ ． 14． 如图，抛物线y=ax 2 -6ax+5a交x轴于A，B两点（B在A的左侧），顶点C在第四象限，作CD⊥y轴于点D，在线段CD上取点E，使得EC=2ED，直线l经过A，E两点．P为抛物线对称轴右侧上的一点，满足PB=PE，过点P作AB的平行线交直线AE于点F，当∠OAE=45°时，PF的