2.4 绝对值 教学课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

年级:七年级 学科:数 学 2.4绝对值 学习目标 1.认识绝对值的概念以及符号表示。 2.能够求一个数的绝对值 3.总结出求一个数的绝对值的方法并能用数学式子表示 2 问题引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。 +10 -10 －10 10 0 O B A A、B两点与原点距离分别是多少？ 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 知识精讲 记作:|a| 例1 利用绝对值的概念口答 0 0 0 +2 -3 典例解析 （1）|+2|= ，||= ，|+8.2|= . （2）|0|= . （3）|-3|= ，|-0.2|= ，|-0.82|= . 1 1 1 2 8.2 0 3 -0.2 -0.82 思考:怎样求一个数的绝对值？从这些结果你能发现什么规律？ 例1 利用绝对值的概念口答 针对练习 （1）|+2|= ，||= ，|+8.2|= . （2）|0|= . （3）|-3|= ，|-0.2|= ，|-0.82|= . 2 8.2 0 3 -0.2 -0.82 思考:怎样求一个数的绝对值？从这些结果你能发现什么规律？ 一个正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 一个负数的绝对值是它的相反数 结论：一个正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 一个负数的绝对值是它的相反数。 正数和0 知识精讲 思考：绝对值等于它本身的数有哪些？ 绝对值等于它的相反数的数有哪些？ 负数和0 正数的绝对值是它本身 (1)当a>0时，｜a｜＝____； (2)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 (3)当a<0时，｜a｜＝＿＿； a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 知识精讲 （正） （正） （0） (1)当a>0时，｜a｜＝____； (2)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿； (3)当a<0时，｜a｜＝＿＿。 a -a 0 知识精讲 （正） （正） （0） a -a 0 知识精讲 （正） （正） a -a 0 知识精讲 （正） 任何一个有理数的绝对值总是正数或0 即对任意有理数a，总有｜a｜≥0 (非负数) 例2 求下列各数的绝对值. 解： ||=； ||=； |0|=0 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 典例解析 , -4.75, 10.5, 0 |-4.75|=4.75 |10.5|=10.5 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。 例3 已知 +＝0，求x＋y的值。 【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0。 典例解析 【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0。 思考: 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 知识精讲 互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，所以，互为相反数的两个数的绝对值相等 例4 判断下列各式是否正确. （1）∣5∣=∣-5∣ （2）-∣5∣=∣-5∣ 分析： 典例解析 （1）∣5∣=5， ∣-5∣=5 √ （2）-∣5∣=-5，∣-5∣=5 × 例5 化简 （1）∣-）∣ （2）-∣-1∣ 解： 典例解析 （1）∣-）∣=∣-∣= （2）-∣-1∣=-1 (1)绝对值等于0的数是___； (2)绝对值等于5.25的正数是_____； (3)绝对值等于5.25的负数是______； (4)绝对值等于2的数是_______。 0 5.25 -5.25 2或-2 1 填一填： 【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值。 达标检测 2.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这