2.2.1数轴 教学课件　　2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2.2.1 数轴 年级:七年级 学科:数 学 复习回顾 有理数的概念： 整数和分数统称为有理数 复习回顾 有理数的分类： 按定义分类： 0 正整数 正分数 负整数 负分数 整数 分数 有理数 复习回顾 有理数的分类： 按符号分类： 0 正整数 负整数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 有理数 教学目标 1.判断所给直线是否为数轴和准确的画出数轴。 2.将已知数在数轴上表示出来。 3.能够说出数轴上已知点所表示的数。 情景引入 观察如图1所示的温度计，回答下列问题： • （1）点A、B、C分别表示多少摄氏度？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? （1） 点A：0℃，点B：20℃，点C：-5℃ 以0刻度（表示0℃）为温度基准，温度超过0℃，表示零上温度，用正数表示；温度低于0℃，表示零下温度，用负数表示。 均相等 情景引入 思考： 能不能用直线上的点表示有理数？从温度计上能否得到一点启发呢？ 情景引入 新知讲解 1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 0 1 2 3 -1 -3 原点 单位长度 正方向 -2 (1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸． (2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可． (3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是 根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解 决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度 的大小，一经选定就不能随意改动． 新知讲解 例1 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 例题讲解 × × × × × × × √ 不是一条直线 正负标反了 缺原点 缺单位长度 缺正方向 缺负半轴 6. 0 1 -1 2 单位长度不统一 新知讲解 如何画数轴？ 结合数轴的概念，请同学们画出一条数轴并尝试总结画数轴的方法。 易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误： (1)没有正方向； (2)没有原点； (3)单位长度不统一； (4)标数时顺序不对． 1.画直线：画一条直线(一般是水平直线)； 2.定原点：任取一点作为原点，用这点表示数0； 3.选正方向：规定原点向右为正方向，用箭头表示； 4.统一单位长度：选取适当的长度作为单位长度，（单位长度应统一），并在原点左右两边依次标上对应的刻度数 新知讲解 2.数轴的画法： 新知讲解 观察上述画出的数轴，思考下列问题： 1.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 总结：一般是正数在原点右边，数是几就离原点几个单位长度，负数在原点左边，负几就是离原点几个单位长度，0在原点处，到原点的距离是0. -4 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 例题讲解 例2 画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来： -4，-2，0，1.5，4 -4 -2 0 1.5 4 例题讲解 对于例2有几个做法，请大家看看它们有什么问题。 例题讲解 思考 在数轴上画出表示下列各数的点：-1500，-500，0，500，1000 我们要把数轴画得无限长吗？ 注：在解决具体问题时，要灵活选取合适的单位长度。 数可以用数轴上的点来表示 由数描点 总结 例3 （1）在上面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ （2）数轴上点A到原点的距离是 ，点B到原点的距离是 ， 点C到原点的距离是 ，点D到原点的距离是 . (3)表示数 和 的点到原点的距离是2，到原点距离是4的点表示的数是 。 （4）点A沿数轴向右移动1个单位后表示的数是 ，点C沿数轴向左移动1.5个单位后表示的数是 . 例题讲解 A：-2，B：-3.5， C：0 ，D：2 2 3.5 0 2 2 -2 4和-4 -1 -1.5 数轴上的点可以表示数 由点写数 总结 由数描点 由点写数 点(形)， 数(数） 总结 数形结合 数轴上的点与有理数间的关系： 数轴上的每一个点都表示一个数，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，也可以表示以后要学到的无理数，如π等. 数轴上的点与有理数之间不是一一对应的关系. 通过本节课的学习，知道数轴的基本应用，体会“数形结合”的思想。 1.下列说法正确的是 (