2.1.2有理数 教学课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2.1.2 有 理 数 年级:七年级 学科:数 学 复习回顾 问题1 通过上节课的学习，你知道除了正数外还有什么数？ 还包括0和负数 0既不是正数，也不是负数 复习回顾 用正数和负数表示具有相反意义的量 例：一个物体向右移动3m，记作移动+3m，那么-2m表示 ，在原地保持不动，记作移动 . 向左移动2 m 0 m 学习目标 说出有理数的概念。 能够写出有理数两种分类结果。 知道数集的概念，能将题目中的有理数正确的分进相应的数集中。 新知导入 问题：-1，，1，-0.5，2，-3，0， ，0.1，0.3 ，- ，2.25 • 以上各数中，哪些是以前学过的数？ 哪些是上节课新学的数？ 你能试着将它们分类吗？ 新知导入 -1，，1，-0.5，2，-3，0， ，0.1，0.3 ，- ，2.25 • 上节新学的数： 以前学过的数： ，1，2，0， ，0.1，0.3 ，2.25 -1，-0.5 ，-3 ，- • 新知导入 正整数：1 2 0 正分数： 负整数：－1 －3 负分数： - 整数 分数 有理数 0.1 2.25 -0.5 0.3 . = = = = - = =- = =- -1，，1，-0.5，2，-3，0， ，0.1，0.3 ，- ，2.25 = 新知讲解 2、有理数：整数和分数统称有理数。 正分数、负分数统称分数。 1、整数和分数：正整数、0、负整数统称整数； 一、有理数 思考：根据有理数的相关概念，同学们能对有理数进行分类吗？ 新知讲解 二、有理数的分类： 1、按定义分类： 0 正整数 正分数 负整数 负分数 整数 分数 有理数 （先“整分”后“正负”） 新知讲解 二、有理数的分类： 2、按符号分类： 0 正整数 负整数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 有理数 （先“正负” 后“整分”） 二、有理数的分类： 1、按定义分类： 0 正整数 正分数 负整数 负分数 整数 分数 有理数 2、按符号分类： 0 正整数 负整数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 有理数 注意：①零是整数，但零既不是正数，也不是负数； ②分类的标准不同，结果也不同； ③分类的结果应无遗漏、无重复. 典例精析 例1 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格中打√。   正数 负数 整数 分数 有理数 -8     0.9         0       π         √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 注意：π是正数但不是有理数。 试一试 练习1 给出一个有理数－107.987及下列判断： （1）这个数不是分数，但是有理数； （2）这个数是负数，也是分数； （3）这个数与π一样，不是有理数； （4）这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 典例精析 例2 下列说法中，其中正确的是 . 零是整数 零是有理数 零是正数 零是负数 零是非负数 ①②⑤ 非负数：0和正数 如果将非负数改为非负整数，那么它指的是哪些数呢？ 思考 非负数：0和正数 非负整数：0和正整数 非正数：0和负数 非正整数：0和负整数 自然数 新知讲解 三、数集 定义：把一些数放在一起，就组成一类数的集合，简称数集。 比如：所有有理数组成的数集叫做有理数集； 所有整数组成的数集叫做整数集； 所有正数组成的数集叫做正数集； 所有负数组成的数集叫做负数集； 所有正整数和零组成的数集叫做非负整数集 （即自然数集） …… 例4 将下列各数填入下图所示的相应的圈内． -18, ， 3.1416, 0, 2012, , -0.142857, 95% 3.1416 正数集 负数集 整数集 有理数集 0 2012 -18 2012 -0.142857 95% -18 -18 3.1416 0 2012 -0.142857 95% 典例精析 … … … … 新知讲解 注意： 一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏。 若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省略号。 新知讲解 例5 将下列各数填入下图所示的相