5.1.2 垂线 同步精练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1垂线 一、选择题 1．下列语句错误的是（     ）． A．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． B．在直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短． C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． D．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线． 2．过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3.下列选项中,利用三角尺过点P画AB的垂线CD,方法正确的是(　　) 4.如图,下列说法不正确的是(　　) A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段D.线段BD是点B到AD的垂线段 5.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.5 6.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（　 　） A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定 7.在平面直角坐标系中，点A（3，2），B(-5,m)，当线段AB长度最短时，m 的值为（） A.0 B.1 C.2 D.3 8.如图，点O在直线CD上，OB⊥OA,若∠BOD=110°,则∠AOC的度数为（） A. 10° B. 20° C.60° D.70° 9．在同一平面内，下列语句正确的是（　　） A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．和一条直线垂直的直线有两条 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．若两直线相交，则它们一定垂直 10．点A是直线a外的一点，点A到a的距离为15cm，M是a上任意一点，MA的最小值为（       ） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 2． 填空题 1．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是 　 　． 2．已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOC＝28°，则∠BOE的度数为 　 　°． 3.如图，直线，相交于点若，则与的位置关系是      ；若已知，则      ． 4.如图，要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：          ． 5.如图，，垂足为，厘米，厘米，厘米，那么点到的距离为______厘米，点到的距离为______厘米，、两点间的距离为______厘米． 6.如图，在测量跳远成绩的示意图中，过点A的直线l是起跳线，点O，P分别为脚后跟痕迹，则线段______的长度能表示跳远成绩． 三、解答题 1．如图，直线AB，CD相交于点O．OF平分∠AOE，OF⊥CD于点O． (1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角：______. (2)若∠AOD＝150°，求∠AOE的度数． 2.如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示). 3．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数； （2）若∠1=∠AOC，求∠BOC和∠MOD的度数． 4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF＝74°． 求∠BOD的度数． 5.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．   (1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； (2)若∠AOE=α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示) (3)从(1)、(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？ 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $